Число 101240293319 в деталях

Попробуем рассмотреть число 101240293319. Оно расположено между числами 101240293318 и 101240293320. Это, естественно, 50620146660-е нечётное натуральное число, потому что оно не делится на 2. Настоящее число может быть сказано как-то так: Сто один миллиард, двести сорок миллионов, двести девяносто три тысячи триста девятнадцать. Сумма цифр этого числа тождественна 35, а цифровой корень тождественен 8. Произведение цифр сего числа будет составлять 0. Количество цифр в десятичной записи числа в точности равно 12.

Очевидные вещи

Ближайшее к изучаемому числу простое число слева приравнивается к 101240293283, а ближайшее справа выглядит как 101240293321

Квадрат настоящего числа совпадает с 10249596991317156035761, а куб можно попытаться записать как 1037672205802488773217334893380759

Можно сделать попытку написать настоящее число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (двоичная), 8 (восьмеричная), 10 (десятичная), 16 (шестнадцатеричная). Получится примерно следующее:

BIN 10111100100100110010001000111110001112
OCT 13622310437078
DEC 10124029331910
HEX 17926447C716

Арифметические свойства

Рассматриваемое число можно факторизовать на 4 простых множителя, из которых 3 уникальны, и каждый из них — есть простой делитель. Представляется перечень простых множителей приблизительно вот так:

101240293319 = 112 × 6827 × 122557

Изучаемое число именуемо 122557-гладким, так как наибольший его простой делитель не превосходит 122557.

Вспомнив теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, настоящее число можно написать, как сумму четырёх квадратов следующим, по-видимому, не единственным методом:

101240293319 = 752 + 2512 + 6632 + 3181822

Данное число имеет 11 различных делителей, не считая себя самого. Все эти делители расположены ниже:

Есть информация, что сумма всех делителей данного числа соответствует 10057567873.

Классификация

Представленное число оказалось недостаточным числом, оттого что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Из теории чисел

Есть интересное мнение, что число 101240293319 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, исследуемому числу потребовались 2 итерации алгоритма-196. Это означает, что настоящее число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для настоящего числа:

2. 1259964699521 (палиндром)

Сиракузская последовательность для изучаемого числа достигает максимума в 683371979908 на 5-м шаге, и содержит 272 элемента. Все они перечислены ниже:

303720879958, 151860439979, 455581319938, 227790659969, 683371979908, 341685989954, 170842994977, 512528984932, 256264492466, 128132246233, 384396738700, 192198369350, 96099184675, 288297554026, 144148777013, 432446331040, 216223165520, 108111582760, 54055791380, 27027895690, 13513947845, 40541843536, 20270921768, 10135460884, 5067730442, 2533865221, 7601595664, 3800797832, 1900398916, 950199458, 475099729, 1425299188, 712649594, 356324797, 1068974392, 534487196, 267243598, 133621799, 400865398, 200432699, 601298098, 300649049, 901947148, 450973574, 225486787, 676460362, 338230181, 1014690544, 507345272, 253672636, 126836318, 63418159, 190254478, 95127239, 285381718, 142690859, 428072578, 214036289, 642108868, 321054434, 160527217, 481581652, 240790826, 120395413, 361186240, 180593120, 90296560, 45148280, 22574140, 11287070, 5643535, 16930606, 8465303, 25395910, 12697955, 38093866, 19046933, 57140800, 28570400, 14285200, 7142600, 3571300, 1785650, 892825, 2678476, 1339238, 669619, 2008858, 1004429, 3013288, 1506644, 753322, 376661, 1129984, 564992, 282496, 141248, 70624, 35312, 17656, 8828, 4414, 2207, 6622, 3311, 9934, 4967, 14902, 7451, 22354, 11177, 33532, 16766, 8383, 25150, 12575, 37726, 18863, 56590, 28295, 84886, 42443, 127330, 63665, 190996, 95498, 47749, 143248, 71624, 35812, 17906, 8953, 26860, 13430, 6715, 20146, 10073, 30220, 15110, 7555, 22666, 11333, 34000, 17000, 8500, 4250, 2125, 6376, 3188, 1594, 797, 2392, 1196, 598, 299, 898, 449, 1348, 674, 337, 1012, 506, 253, 760, 380, 190, 95, 286, 143, 430, 215, 646, 323, 970, 485, 1456, 728, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Было установлено, что функция Эйлера от представленного числа составляет 92022398160. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом не имеют с ним общих делителей.

Функция Мёбиуса от настоящего числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель данного числа будет 9203663029.

У изучаемого числа, к слову говоря, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он приравнивается к 101240293279.

Связь с трансцендентными константами

По всей вероятности, рассматриваемое число не встречается в первых 512000 знаках чисел π и e.

Интересное
Разбор лабораторных по программированию: Продолжение... Прошло две недели, а все лабораторные уже защищены. Думаю, пришло самое время продолжить недавно начатый нами разбор оных. В прошлый раз мы остановились на 7-й лабе, поэтому сегодня будем рассматривать лабы с 7-й по 12-ю включительно.

Читать »»
Случайные фото