Число 11585 в деталях

Исследуем число 11585. Оно находиться между числами 11584 и 11586. Это, как нетрудно заметить, 5793-е нечётное натуральное число, так как оно не делится на 2. Сиё число может прозвучать в частности так: Одиннадцать тысяч пятьсот восемьдесят пять. Сумма цифр нашего числа выглядит как 20, а цифровой корень будет 2. Произведение цифр настоящего числа совпадает с 200. Количество цифр в десятичной записи числа составит 5.

Очевидные вещи

Ближайшее к нашему числу простое число слева есть 11579, а ближайшее справа будет равно 11587

Квадрат сего числа будет 134212225, а куб можно сделать попытку расписать как 1554848626625

Можно сделать попытку выразить сиё число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (BIN), 8 (OCT), 10 (DEC), 16 (HEX). Получится примерно следующее:

BIN 101101010000012
OCT 265018
DEC 1158510
HEX 2D4116

Арифметические свойства

Рассматриваемое число разлагается на 3 простых множителя, из которых 3 уникальны, и по этому являются простыми делителями. Расписывается факторизация приблизительно вот так:

11585 = 5 × 7 × 331

Исследуемое число оказалось 331-гладким, поскольку наибольший его простой делитель не превосходит 331.

Вспомнив теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, изучаемое число можно выписать, как сумму трёх квадратов следующим, скорее всего, не единственным способом:

11585 = 52 + 182 + 1062

Наше число имеет 7 различных делителей, не считая себя самого. Все эти делители запечатлены ниже:

1, 5, 7, 35, 331, 1655, 2317

Можно заметить, что сумма всех делителей этого числа совпадает с 4351.

Классификация

Настоящее число можно назвать недостаточным числом, оттого что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Наше число, оказывается, сфеническое число, оттого что представимо в виде произведения ровно трех разных простых сомножителей.

Изучаемое число оказалось 5-ым 1160-угольным числом, оттого что из него можно выстроить на плоскости правильный 1160-угольник. Это можно подтвердить, отметив тот факт, что число 5 является корнем следующего уравнения, содержащего данное число:

1160 × (
x2x 2
)x2 + 2 ⋅ x11585 = 0

Из теории чисел

Легко видеть, что число 11585 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, изучаемому числу потребовались 4 прохода алгоритма-196. Это означает, что настоящее число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для нашего числа:

1. 70096
2. 139103
3. 441034
4. 871178 (палиндром)

Сиракузская последовательность для представленного числа достигает максимума в 34756 на 1-м шаге, и содержит 50 элементов. Все они выписаны ниже:

34756, 17378, 8689, 26068, 13034, 6517, 19552, 9776, 4888, 2444, 1222, 611, 1834, 917, 2752, 1376, 688, 344, 172, 86, 43, 130, 65, 196, 98, 49, 148, 74, 37, 112, 56, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Есть интересные данные, что функция Эйлера от данного числа совпадает с 7920. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно просты с ним.

Функция Мёбиуса от изучаемого числа соответствует отрицательному значению −1. Это означает, что факторизация числа числа содержит нечётное количество сомножителей, и оно не содержит представимых квадратами делителей.

Функция Мертенса от рассматриваемого числа приравнивается к 16.

Радикал рассматриваемого числа совпадает с ним самим. Это произошло оттого, что сиё число не имеет делителей, представимых квадратами простых чисел.

У исследуемого числа, вообще говоря, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он совпадает с 11566.

Связь с трансцендентными константами

Мы заметили, что наше число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159904619513817911585390826134302763213761158534325707358760380744115854106288

Мы выяснили, что представленное число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.7182840860766965011585932160395592861036571158578582125464950107272115851491458
Интересное
The Gauss cannon. Начало истории... Когда-то давно, примерно года 3-4 назад, когда мысли мои еще были захвачены конструированием самодельных воздушек, стреляющих пластмассовыми пульками, а программирование я только только начинал осваивать, довелось мне узнать про существование электромагнитного оружия, а именно – пушки Гаусса.

Читать »»
Случайные фото