Число 12675742 в деталях

Нам дано число 12675742. Оно ютиться между числами 12675741 и 12675743. Это, неоспоримо, 6337871-е чётное натуральное число, оттого что оно с радостью делится на 2. Данное число может быть озвучено для примера вот так: Двенадцать миллионов, шестьсот семьдесят пять тысяч семьсот сорок два. Сумма цифр сего числа будет равняться 34, а цифровой корень будет равен 7. Произведение цифр данного числа равняется 23520. Количество цифр в десятичной записи числа приравнивается к 8.

Очевидные вещи

Ближайшее к настоящему числу простое число слева есть 12675713, а ближайшее справа выглядит как 12675749

Квадрат сего числа — 160674435250564, а куб можно попробовать расписать как 2036667687231854618488

Можно будет попробовать записать настоящее число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (двоичная), 8 (восьмеричная), 10 (десятичная), 16 (шестнадцатеричная). Получится примерно следующее:

BIN 1100000101101010100111102
OCT 602652368
DEC 1267574210
HEX C16A9E16

Арифметические свойства

Рассматриваемое число разлагается на 2 простых множителя, из которых 2 уникальны, и представляют из себя простые делители. Выглядит разложение на множители как-то так:

12675742 = 2 × 6337871

Исследуемое число является 6337871-гладким, из-за того что наибольший его простой делитель не превосходит 6337871.

Применяя теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, представленное число можно выразить, как сумму трёх квадратов следующим, по всей вероятности, не единственным способом:

12675742 = 92 + 1942 + 35552

Изучаемое число имеет 3 различных делителя, не считая себя самого. Все эти делители запечатлены ниже:

1, 2, 6337871

Возможно вы уже заметили, что сумма всех делителей этого числа будет 6337874.

Классификация

Изучаемое число оказалось недостаточным числом, из-за того что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Данное число, к слову, полупростое, из-за того что представимо в виде произведения ровно двух простых сомножителей.

Из теории чисел

Жизнь показывает, что число 12675742 не является палиндромом. На самом деле, мы обнаружили, что сиё число не обращается в палиндром под воздействием алгоритма-196 за разумное количество шагов, что даёт основания заявить, что данное число — потенициальное число Лишрел. Несколько шагов алгоритма-196 для этого числа:

27. 1047475325512574750
28. 1622227480748322151
29. 3134465951595544412
30. 5278921903191188725
31. 10557733816282487450
32. 16036162078116262951
33. 31962423265142426012
34. 53024847421374852925
35. 105950694733849694960
36. 175447643071345754461
37. 339905186241692499032
38. 570899482384374008965
39. 1140699955867659007040
40. 1547709523553258967451
41. 3095408047106518044902
42. 5189816203123926090805
43. 10270722496336952280620
44. 12878948459706374987821
45. 25757895820501859975642
46. 50415891631004719851394
47. 99731783371018339702799
48. 199452576752035678416598
49. 1095067453282293353671589
50. 10946830987205116901277490
51. 20424041948355395805142391
52. 39748192807710780719184793
53. 79496384516412551548369586
54. 148092769031934013096739083
55. 529030459342373144064029924
56. 958950919783746388018060849
57. 1907011730667393775937120708
58. 9977229126441331436308227799
59. 19954457162782662882527455598
60. 109509929691609291608702901589
61. 1094619137497802197805632807490
62. 2041701502585714285752951972391
63. 3974493095161538461605003043793
64. 7947896100223186813220906988586
65. 14806792190446373626440923976083
66. 52874725094909010990850053736924
67. 95838460100718912081799106484749
68. 190586920300436934063499212968608
69. 997456133294797373697502242653699
70. 1993812375500593747494994574308498
71. 10941847130495541221445050306492489
72. 109371307435549953436004453481307390
73. 203074491789950587795949988184481291
74. 395258973679900185581009975378951593
75. 790418847259800371162019951758804186
76. 1471827704419710632335028904507618283
77. 5299994758517915964695208048584900024
78. 9500089616925941929390405207159899949
79. 19000079133950982868681900503329700008
80. 99000871464451901555510806436526700099
81. 198001634027912703111021721882944500198
82. 1089007083316039823222328941603380601089
83. 10890067916377538055445618247737187610890
84. 20691746090151819709900701825099163620691
85. 40294382289204630410891493640208228340293
86. 79498764569409269830692897280506456689497
87. 158997430029917549660296793571003003478994
88. 658871730330092947352363739290923038278845
89. 1207744560659185884715617488580956075457701
90. 2285290267250044731880792374400516729934722
91. 4559689543400089464851673748801044350860544
92. 9010370077801177938613258398601087810730098
93. 17910740265602246877136426796312175511460207
94. 88117151822723616639599604660532831716162178
95. 175243313536547123280299198322165554531333366
96. 838576448992108347172291280643911189844675937
97. 1578152897973227693254483552387712489689351775
98. 7349692767815405525808328076354936287671870526
99. 13600474535641800062516566161609981475344839963
100. 50594318893060790678683127687610796128892240594
101. 100098548775230492357355266375220502168773590099
102. 1090193926636435514931017820128514534746619480100
103. 1101043093110789673141304921522669881112913391001
104. 2102976285222679335392598952936439751226816792012
105. 4205952471444258681785197905871779513452643584024
106. 8410805933987418453570295821743648037894386179048
107. 16820522768974726917041581742497196185787781259196
108. 86015741547732896096466300256569158933774503762057
109. 161042472095466881293031500623038228757549018513125
110. 682358283041224704123357505753430417422139292753286
111. 1364715575972449418157715011506751824844279675606572
112. 4120781345696933699733766116684269974287075430781203
113. 7142651691404758499358632233357649937684040862651417
114. 14284214371809625898826165555726189886258082824213834
115. 58115457199894894796988921111889079738948900165462075
116. 115141913300879878594087732224878049488798799340913260
117. 177460957298777763534966154462658545367776802660054771
118. 354911023507455527080822418914327980735554695419119542
119. 600822938103911064170545838728556061461109400739238995
120. 1200655875108812228331201666567101132921228702578467001
121. 2208304627187033520642219323228122471143416718364027022
122. 4415509265363176932384437546467244931396724535628065044
123. 8821117530717453863778865192924589763793438171257120188
124. 17631335052435797837458719485840278537476985341614231476
125. 85044576666794765311045924344332064011356738766667545147
126. 159199153333578530622091947688675018022713488533335089205
127. 662179686669462847842902524575424208248749363866687081156
128. 1313360473337826795685704949150849417497497628833374052422
129. 3555865206726094743632854429670343493363473916167114685553
130. 7111729324342288487266797860439588075726948822443140371106
131. 13123459737784576983542506719780276052354797644877379642223
132. 45348157115629256728867573928572036576893765193651175074354
133. 90695214231268413468735136956154974153776530486302350258708
134. 171480419551636817036470284901320937307562961972515591518317
135. 885295615066915986302174023924430419382193680608671505602488
136. 1769502120243722072693457937958859739853397370128332022195076
137. 8475414322581932810627047317547457137397360072401752234254747
138. 15949938645152975511264984635094914274804620254793604468400495
139. 75350425085792720713905831877043967923750831812718759152395446
140. 139809750281574442527711564853978045737601763515448517204800803
141. 447818152997418957894818302394857404202719488759923699262709734
142. 885725415993748915779735504799615897406537987519738498514528478
143. 1760550831888586831569471109598132894812075965039585898029056066
144. 8367060040874446137265173294580451853823825616426444779409606737
145. 15743129090648892383430456578161992708747541243742889559810214375
146. 73084330986247717117645031358891908896312944682072774168902349126

Сиракузская последовательность для исследуемого числа достигает максимума в 329297776 на 47-м шаге, и содержит 272 элемента. Все они выписаны ниже:

6337871, 19013614, 9506807, 28520422, 14260211, 42780634, 21390317, 64170952, 32085476, 16042738, 8021369, 24064108, 12032054, 6016027, 18048082, 9024041, 27072124, 13536062, 6768031, 20304094, 10152047, 30456142, 15228071, 45684214, 22842107, 68526322, 34263161, 102789484, 51394742, 25697371, 77092114, 38546057, 115638172, 57819086, 28909543, 86728630, 43364315, 130092946, 65046473, 195139420, 97569710, 48784855, 146354566, 73177283, 219531850, 109765925, 329297776, 164648888, 82324444, 41162222, 20581111, 61743334, 30871667, 92615002, 46307501, 138922504, 69461252, 34730626, 17365313, 52095940, 26047970, 13023985, 39071956, 19535978, 9767989, 29303968, 14651984, 7325992, 3662996, 1831498, 915749, 2747248, 1373624, 686812, 343406, 171703, 515110, 257555, 772666, 386333, 1159000, 579500, 289750, 144875, 434626, 217313, 651940, 325970, 162985, 488956, 244478, 122239, 366718, 183359, 550078, 275039, 825118, 412559, 1237678, 618839, 1856518, 928259, 2784778, 1392389, 4177168, 2088584, 1044292, 522146, 261073, 783220, 391610, 195805, 587416, 293708, 146854, 73427, 220282, 110141, 330424, 165212, 82606, 41303, 123910, 61955, 185866, 92933, 278800, 139400, 69700, 34850, 17425, 52276, 26138, 13069, 39208, 19604, 9802, 4901, 14704, 7352, 3676, 1838, 919, 2758, 1379, 4138, 2069, 6208, 3104, 1552, 776, 388, 194, 97, 292, 146, 73, 220, 110, 55, 166, 83, 250, 125, 376, 188, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Нельзя не отметить, что функция Эйлера от исследуемого числа будет составлять 6337870. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно просты с ним.

Функция Мёбиуса от исследуемого числа будет равняться положительному значению 1. Это означает, что факторизация числа числа содержит чётное количество сомножителей, и оно не содержит квадратов.

Функция Мертенса от нашего числа будет равна −630.

Радикал настоящего числа совпадает с ним самим. Это произошло оттого, что наше число не содержит представимых квадратами делителей.

У рассматриваемого числа, несомненно, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Всего их 2: 12675698, 12675707.

Связь с трансцендентными константами

Было обнаружено, что исследуемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.1415940318133135151312675742505819225807662846469021267574219359878756967308659903126757420407015

Было выяснено, что изучаемое число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.7182868682008555156312675742511634289627302132777641267574275075724941271256528590126757422707905
Интересное
Матрицы, векторы, или истинный путь познания OpenGL Выбирая тему для проекта, случайно я вспомнил одну винрарную игрушку — Colony Wars: Red Sun, и захотелось мне внезапно… Да, вы абсолютно правы, написать свой космический симулятор. Который бы по графике и возможностям, как минимум не уступал той, что была на PSX

Читать »»
Случайные фото