Число 1331 в деталях

У нас есть число 1331. Оно зажато между числами 1330 и 1332. Это, естественно, 666-е нечётное натуральное число, ибо оно не делится на 2. Наше число можно проговорить как-нибудь так: Одна тысяча триста тридцать один. Сумма цифр сего числа выглядит как 8, а цифровой корень есть 8. Произведение цифр данного числа в точности равно 9. Количество цифр в десятичной записи числа составляет 4.

Очевидные вещи

Ближайшее к представленному числу простое число слева будет соответствовать 1327, а ближайшее справа составит 1361

Квадрат настоящего числа приравнивается к 1771561, а куб можно попробовать написать как 2357947691

Можно попытаться написать сиё число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (двоичная), 8 (восьмеричная), 10 (десятичная), 16 (шестнадцатеричная). Получится примерно следующее:

BIN 101001100112
OCT 24638
DEC 133110
HEX 53316

Арифметические свойства

Рассматриваемое число разложимо на 3 простых множителя, из которых 1 уникальны, и являются ни чем иным, как простыми делителями. Расписывается факторизация числа приблизительно вот так:

1331 = 113

Изучаемое число именуется 11-гладким, оттого что наибольший его простой делитель не превосходит 11.

Основываясь на теореме Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, рассматриваемое число можно записать, как сумму трёх квадратов следующим, похоже, не единственным методом:

1331 = 52 + 92 + 352

Поскольку, наше число после проверки оказалось точным кубом, из него можно построить правильный куб в 3-мерном пространстве, а так-же, его можно записать в виде куба одного числа, следующим и единственным способом:

1331 = 113

Изучаемое число имеет 3 различных делителя, не считая самого себя. Все эти делители расположены ниже:

1, 11, 121

Совершенно ясно, что сумма всех делителей сего числа будет равняться 133.

Классификация

Изучаемое число на проверку оказалось недостаточным числом, из-за того что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Изучаемое число можно назвать 11-ым 26-угольным числом, так как из него можно собрать на плоскости правильный 26-угольник. Это может подтвердить тот факт, что число 11 является корнем следующего уравнения, содержащего настоящее число:

26 × (
x2x 2
)x2 + 2 ⋅ x1331 = 0

Наше число на проверку оказалось 20-ым семиугольным центрированым полигональным числом, потому что из него можно собрать на плоскости правильный семиугольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. В доказательство этого неплохо отметить, что число 20 является корнем следующего уравнения, содержащего исследуемое число:

7 × (
x2x 2
) + 1 − 1331 = 0

Настоящее число именуемо 5-ым 133-угольным центрированым полигональным числом, поскольку из него можно соорудить на плоскости правильный 133-угольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. Формально это означает, что число 5 является корнем следующего уравнения, содержащего данное число:

133 × (
x2x 2
) + 1 − 1331 = 0

Из теории чисел

Есть интересные данные, что число 1331палиндром, что означает, что число читается одинаково как слева направо, так и справа налево. Это говорит нам о том, что данное число не может рассматриваться как кандидат в числа Лишрел.

Сиракузская последовательность для исследуемого числа достигает максимума в 5992 на 3-м шаге, и содержит 52 элемента. Все они перечислены ниже:

3994, 1997, 5992, 2996, 1498, 749, 2248, 1124, 562, 281, 844, 422, 211, 634, 317, 952, 476, 238, 119, 358, 179, 538, 269, 808, 404, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Есть интересные данные, что функция Эйлера от данного числа есть 1210. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно просты с ним.

Функция Мёбиуса от нашего числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от настоящего числа будет соответствовать 1.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель нашего числа выглядит как 11.

У исследуемого числа, совершенно точно, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он составляет 1318.

Связь с трансцендентными константами

Мы заметили, что исследуемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159833100116019133108690421582310173841331038776600117972206413316620715

Было обнаружено, что исследуемое число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.718283860626318133138458303530629322271331427881850272473470313314676372
Интересное
Паяльная станция из спичек и желудей В общем, взглянув задумчиво на свой 40-ваттный паяльник, вспомнив что у меня валяется термопара от сдохшего мультиметра, и накопав в закромах кое-какой хлам, решил я быстренько превратить сей паяльник в некоторое подобие паяльной станции, с удобным миниатюрным жалом, и регулировкой температуры.

Читать »»
Случайные фото