Число 13328882 в деталях

Попробуем исследовать число 13328882. Оно зажато между числами 13328881 и 13328883. Это, очевидно, 6664441-е чётное натуральное число, оттого что оно без лишних вопросов делится на 2. Настоящее число может быть произнесено к примеру вот так: Тринадцать миллионов, триста двадцать восемь тысяч восемьсот восемьдесят два. Сумма цифр нашего числа равна 35, а цифровой корень соответствует 8. Произведение цифр настоящего числа в точности равно 18432. Количество цифр в десятичной записи числа составляет 8.

Очевидные вещи

Ближайшее к нашему числу простое число слева выглядит как 13328881, а ближайшее справа равняется 13328897

Квадрат нашего числа будет 177659095369924, а куб можно будет попытаться представить как 2367997118412463344968

Можно будет попробовать выразить настоящее число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (двоичная), 8 (восьмеричная), 10 (десятичная), 16 (шестнадцатеричная). Получится примерно следующее:

BIN 1100101101100001111100102
OCT 626607628
DEC 1332888210
HEX CB61F216

Арифметические свойства

Настоящее число факторизуется на 5 простых множителей, из которых 4 уникальны, и любой из них — есть простой делитель. Записывается разложение на множители как-то так:

13328882 = 2 × 72 × 43 × 3163

Представленное число после проверки оказалось 3163-гладким, так как наибольший его простой делитель не превосходит 3163.

Используя теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, рассматриваемое число можно выразить, как сумму трёх квадратов следующим, по всей видимости, не единственным способом:

13328882 = 152 + 1162 + 36492

Данное число имеет 23 различных делителя, не считая самого себя. Все эти делители находятся ниже:

Мы с уверенностью можем сказать, что сумма всех делителей настоящего числа составит 10477054.

Классификация

Исследуемое число именуемо недостаточным числом, оттого что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Из теории чисел

Нельзя не заметить, что число 13328882 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, нашему числу потребовались 2 раунда алгоритма-196. Это означает, что это число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для нашего числа:

2. 73422437 (палиндром)

Сиракузская последовательность для настоящего числа достигает максимума в 108085912 на 28-м шаге, и содержит 285 элементов. Все они перечислены ниже:

6664441, 19993324, 9996662, 4998331, 14994994, 7497497, 22492492, 11246246, 5623123, 16869370, 8434685, 25304056, 12652028, 6326014, 3163007, 9489022, 4744511, 14233534, 7116767, 21350302, 10675151, 32025454, 16012727, 48038182, 24019091, 72057274, 36028637, 108085912, 54042956, 27021478, 13510739, 40532218, 20266109, 60798328, 30399164, 15199582, 7599791, 22799374, 11399687, 34199062, 17099531, 51298594, 25649297, 76947892, 38473946, 19236973, 57710920, 28855460, 14427730, 7213865, 21641596, 10820798, 5410399, 16231198, 8115599, 24346798, 12173399, 36520198, 18260099, 54780298, 27390149, 82170448, 41085224, 20542612, 10271306, 5135653, 15406960, 7703480, 3851740, 1925870, 962935, 2888806, 1444403, 4333210, 2166605, 6499816, 3249908, 1624954, 812477, 2437432, 1218716, 609358, 304679, 914038, 457019, 1371058, 685529, 2056588, 1028294, 514147, 1542442, 771221, 2313664, 1156832, 578416, 289208, 144604, 72302, 36151, 108454, 54227, 162682, 81341, 244024, 122012, 61006, 30503, 91510, 45755, 137266, 68633, 205900, 102950, 51475, 154426, 77213, 231640, 115820, 57910, 28955, 86866, 43433, 130300, 65150, 32575, 97726, 48863, 146590, 73295, 219886, 109943, 329830, 164915, 494746, 247373, 742120, 371060, 185530, 92765, 278296, 139148, 69574, 34787, 104362, 52181, 156544, 78272, 39136, 19568, 9784, 4892, 2446, 1223, 3670, 1835, 5506, 2753, 8260, 4130, 2065, 6196, 3098, 1549, 4648, 2324, 1162, 581, 1744, 872, 436, 218, 109, 328, 164, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Можно отметить, что функция Эйлера от представленного числа будет 5577768. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно просты с ним.

Функция Мёбиуса от данного числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от настоящего числа равна −161.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель этого числа будет равняться 1904126.

У рассматриваемого числа, оказывается, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он соответствует 13328851.

Связь с трансцендентными константами

Мы обнаружили, что представленное число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.141591131080143953113328882415166276491401237061741332888291306591932797187121934133288827736225

Нам удалось выяснить, что рассматриваемое число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.71828353496256290231133288823270112607170187487061133288825865097815779189979063133288823866389
Интересное
Как укротить биномиальный коэффициент? Вообще говоря, столкнуться с вычислением этого самого коэффициента мне пришлось только в одной из задач, из соревнований по программированию, и как быстро выяснилось, что не так-то просто посчитать его для n больше, к примеру, 13

Читать »»
Случайные фото