Число 13783847018384773 в деталях

У нас есть число 13783847018384773. Оно ошивается между числами 13783847018384772 и 13783847018384774. Это, как можно заметить, 6891923509192387-е нечётное натуральное число, поскольку оно не делится на 2. Данное число может прозвучать примерно так: Тринадцать квадриллионов, семьсот восемьдесят три триллиона, восемьсот сорок семь миллиардов, восемнадцать миллионов, триста восемьдесят четыре тысячи семьсот семьдесят три. Сумма цифр нашего числа равняется 82, а цифровой корень в точности равен 1. Произведение цифр данного числа тождественно 0. Количество цифр в десятичной записи числа выглядит как 17.

Очевидные вещи

Ближайшее к изучаемому числу простое число слева равняется 13783847018384761, а ближайшее справа есть 13783847018384827

Квадрат данного числа будет составлять 189994438626234796661461878261529, а куб можно попробовать выразить как 2618854276367915248663459907611676202054845297917

Можно будет попытаться записать наше число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (binary), 8 (octal), 10 (decimal), 16 (hexadecimal). Получится примерно следующее:

BIN 1100001111100001010101111110010010101101001101100001012
OCT 6076052771126466058
DEC 1378384701838477310
HEX 30F855F92B4D8516

Арифметические свойства

Данное число можно разложить на 4 простых множителя, из которых 4 уникальны, и представляют из себя простые делители. Выглядит перечень простых множителей как-то так:

13783847018384773 = 11 × 19 × 330287 × 199679131

Представленное число именуемо 199679131-гладким, так как наибольший его простой делитель не превосходит 199679131.

Отталкиваясь от теоремы Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, представленное число можно расписать, как сумму трёх квадратов следующим, наверное, не единственным способом:

13783847018384773 = 313862 + 466392 + 1174046162

Изучаемое число имеет 15 различных делителей, не считая самого себя. Все эти делители находятся ниже:

Все знают, что сумма всех делителей нашего числа составит 2044542057619067.

Классификация

Рассматриваемое число оказалось недостаточным числом, поскольку сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Из теории чисел

Вы могли догадаться, что число 13783847018384773 не является палиндромом. На самом деле, мы обнаружили, что наше число не обращается в палиндром под воздействием алгоритма-196 за разумное количество итераций, что даёт основания заявить, что наше число — потенициальное число Лишрел. Несколько шагов алгоритма-196 для этого числа:

4. 1023537077781724429
5. 10267808955489077630
6. 13944907411469953831
7. 27780903822940898762
8. 54570708745771807534
9. 98141526500552515079
10. 195193052001115029268
11. 1058113563101365420859
12. 10638359194115018539360
13. 17031940245264213922961
14. 33954871491518418836032
15. 57018752973037836681965
16. 113937416846075762463040
17. 154301684416724377202351
18. 307504457844338863305802
19. 516007826677787617711505
20. 1021125543465564246412120
21. 1233271968121207701623321
22. 2466533045142426393346642
23. 4932966981384841796703284
24. 9756043952869673693395678
25. 18521977916639356286802257
26. 93742846182033018264714838
27. 177584592463066046429539577
28. 953520517103726410725025348
29. 1797041044118353712440050707
30. 8867541486291891826841458678
31. 17636082972573873753682916366
32. 83998011608311711281610980037
33. 157006913226523422662222069975
34. 736967135492747748284541670726
35. 1364043280975595495579073440363
36. 4994486990731541451369896844994
37. 9988973980363082902740893689988
38. 18888837960835175706371787488887
39. 97777316678195932860178761377768
40. 184554633465302756819366422755547
41. 930111858129221414022930759211028
42. 1750224815168441828145852617322067
43. 9352461977753860109594467801542638
44. 17714913065398819120278045593185177
45. 94873052619486021312167401625126948
46. 179835205229962142624235893250164797
47. 977296257628494568865505815752703768
48. 1844603515147000137731000642505396547
49. 9301538567607001515041008057658461028
50. 17503187135115002920192015125316812067
51. 93525048487266032023112066278494942638
52. 177149997974532053155135132556978995177
53. 948749877629763584706485368036778936948
54. 1798389755260627169313970735963557884797
55. 9773277308955997962453587996589137723768
56. 18446554628812995815996285992187175447547
57. 93021011806942954085948145914069821012028
58. 175042024702984908270906191839030632024067
59. 935462260733923099879979001328238052264638
60. 1771924511566746200859957991657575114529177
61. 9491178627324308198459538018134226268820948
62. 17981467253548626306819086936168463537532897
63. 97805040790034790274910947298852998813951868
64. 184620972679960679549812894508596008518002747
65. 931821788480656485048031840484665984797029228
66. 1754742585970222969096162681069322069684157367
67. 9392257455572462570958779590761542865536631938
68. 17783623811254914241918558181514185621084154877
69. 95628771823913055760104140095756130832916793648
70. 180268533747716221519108280202511162765734576307
71. 883943971314977336721191082117633780513070438388
72. 1767778041630064673432471273245267559926249787776
73. 8545657467929622298856193015589032160287658565447
74. 15991316035750234608711296932177954429585306130905
75. 66894476394342680585835266143958597635338367450856
76. 132699952777696360171769432397817106259687734900722
77. 359709390564648961890562667364988169956464994896953
78. 719407890029308923780026433630086339802930088804906
79. 1328816770068517857460062768250173669606850187509823
80. 4617874580654587521170591440850821256765450963698054
81. 9126838271200264042451171882801532514620011818485218
82. 17252686452300528194802254764513074919240033546871437
83. 90670550985304820141833801509733924101740359015496708
84. 171440002080609530284767592020567738204580717921004317
85. 884840131797694933122532612316335220240486798121048488
86. 1769680253695378975145066225532570441579983595252096976
87. 8566582779649278726585818580759175857378719558772966647
88. 16033275558208457464171538151617361713657449028545823305
89. 66366130140302933095887909766800878860132929314103056366
90. 132731160281695856202775710633591857719166849618206222732
91. 369953763098644518120533905969609434921825445800267359963
92. 739907525107189046249968812939118769943640892690634719926
93. 1369824961203487092599936624878337639886281874392160429863
94. 5059065574138268919489303963662604039839189717413854719494
95. 10008240157285448738878608026326297079688388345728610328999
96. 109990541840039837127575687288688377767572172804003714609000
97. 110896959140448108403343461175571164343293911734051859708901
98. 220704917290885227795686922351142328686598713578093819406912
99. 440309835681760545691373745592295558373196436166186538813934
100. 879628671363422180382747601184591105746392981233373077716978
101. 1759246441736754369676395102380072212493676062457736254543956
102. 8352700968114296976440337225080904228430445697034107700973527
103. 15606491045128604941880685449171709455760892493958226391046065
104. 71670510407414544371687440939888903914369707434640380410506716
105. 133431011815719187842483782870877797818848324779181850812014333
106. 466841229873901165266332601668655876106232573561099368922148664
107. 933682459737891330641565203347212742212466236122208747844297328
108. 1757474908485693552274229415594425485515031382155407485798583667
109. 9421333884332739065105534571439670440664256104709373333893331238
110. 17742667867666478139122059231880439782418611120318745668776662487
111. 96169335654321259441233740660673848595713633313506212345653287258

Сиракузская последовательность для данного числа достигает максимума в 41351541055154320 на 1-м шаге, и содержит 514 элементов. Все они перечислены ниже:

41351541055154320, 20675770527577160, 10337885263788580, 5168942631894290, 2584471315947145, 7753413947841436, 3876706973920718, 1938353486960359, 5815060460881078, 2907530230440539, 8722590691321618, 4361295345660809, 13083886036982428, 6541943018491214, 3270971509245607, 9812914527736822, 4906457263868411, 14719371791605234, 7359685895802617, 22079057687407852, 11039528843703926, 5519764421851963, 16559293265555890, 8279646632777945, 24838939898333836, 12419469949166918, 6209734974583459, 18629204923750378, 9314602461875189, 27943807385625568, 13971903692812784, 6985951846406392, 3492975923203196, 1746487961601598, 873243980800799, 2619731942402398, 1309865971201199, 3929597913603598, 1964798956801799, 5894396870405398, 2947198435202699, 8841595305608098, 4420797652804049, 13262392958412148, 6631196479206074, 3315598239603037, 9946794718809112, 4973397359404556, 2486698679702278, 1243349339851139, 3730048019553418, 1865024009776709, 5595072029330128, 2797536014665064, 1398768007332532, 699384003666266, 349692001833133, 1049076005499400, 524538002749700, 262269001374850, 131134500687425, 393403502062276, 196701751031138, 98350875515569, 295052626546708, 147526313273354, 73763156636677, 221289469910032, 110644734955016, 55322367477508, 27661183738754, 13830591869377, 41491775608132, 20745887804066, 10372943902033, 31118831706100, 15559415853050, 7779707926525, 23339123779576, 11669561889788, 5834780944894, 2917390472447, 8752171417342, 4376085708671, 13128257126014, 6564128563007, 19692385689022, 9846192844511, 29538578533534, 14769289266767, 44307867800302, 22153933900151, 66461801700454, 33230900850227, 99692702550682, 49846351275341, 149539053826024, 74769526913012, 37384763456506, 18692381728253, 56077145184760, 28038572592380, 14019286296190, 7009643148095, 21028929444286, 10514464722143, 31543394166430, 15771697083215, 47315091249646, 23657545624823, 70972636874470, 35486318437235, 106458955311706, 53229477655853, 159688432967560, 79844216483780, 39922108241890, 19961054120945, 59883162362836, 29941581181418, 14970790590709, 44912371772128, 22456185886064, 11228092943032, 5614046471516, 2807023235758, 1403511617879, 4210534853638, 2105267426819, 6315802280458, 3157901140229, 9473703420688, 4736851710344, 2368425855172, 1184212927586, 592106463793, 1776319391380, 888159695690, 444079847845, 1332239543536, 666119771768, 333059885884, 166529942942, 83264971471, 249794914414, 124897457207, 374692371622, 187346185811, 562038557434, 281019278717, 843057836152, 421528918076, 210764459038, 105382229519, 316146688558, 158073344279, 474220032838, 237110016419, 711330049258, 355665024629, 1066995073888, 533497536944, 266748768472, 133374384236, 66687192118, 33343596059, 100030788178, 50015394089, 150046182268, 75023091134, 37511545567, 112534636702, 56267318351, 168801955054, 84400977527, 253202932582, 126601466291, 379804398874, 189902199437, 569706598312, 284853299156, 142426649578, 71213324789, 213639974368, 106819987184, 53409993592, 26704996796, 13352498398, 6676249199, 20028747598, 10014373799, 30043121398, 15021560699, 45064682098, 22532341049, 67597023148, 33798511574, 16899255787, 50697767362, 25348883681, 76046651044, 38023325522, 19011662761, 57034988284, 28517494142, 14258747071, 42776241214, 21388120607, 64164361822, 32082180911, 96246542734, 48123271367, 144369814102, 72184907051, 216554721154, 108277360577, 324832081732, 162416040866, 81208020433, 243624061300, 121812030650, 60906015325, 182718045976, 91359022988, 45679511494, 22839755747, 68519267242, 34259633621, 102778900864, 51389450432, 25694725216, 12847362608, 6423681304, 3211840652, 1605920326, 802960163, 2408880490, 1204440245, 3613320736, 1806660368, 903330184, 451665092, 225832546, 112916273, 338748820, 169374410, 84687205, 254061616, 127030808, 63515404, 31757702, 15878851, 47636554, 23818277, 71454832, 35727416, 17863708, 8931854, 4465927, 13397782, 6698891, 20096674, 10048337, 30145012, 15072506, 7536253, 22608760, 11304380, 5652190, 2826095, 8478286, 4239143, 12717430, 6358715, 19076146, 9538073, 28614220, 14307110, 7153555, 21460666, 10730333, 32191000, 16095500, 8047750, 4023875, 12071626, 6035813, 18107440, 9053720, 4526860, 2263430, 1131715, 3395146, 1697573, 5092720, 2546360, 1273180, 636590, 318295, 954886, 477443, 1432330, 716165, 2148496, 1074248, 537124, 268562, 134281, 402844, 201422, 100711, 302134, 151067, 453202, 226601, 679804, 339902, 169951, 509854, 254927, 764782, 382391, 1147174, 573587, 1720762, 860381, 2581144, 1290572, 645286, 322643, 967930, 483965, 1451896, 725948, 362974, 181487, 544462, 272231, 816694, 408347, 1225042, 612521, 1837564, 918782, 459391, 1378174, 689087, 2067262, 1033631, 3100894, 1550447, 4651342, 2325671, 6977014, 3488507, 10465522, 5232761, 15698284, 7849142, 3924571, 11773714, 5886857, 17660572, 8830286, 4415143, 13245430, 6622715, 19868146, 9934073, 29802220, 14901110, 7450555, 22351666, 11175833, 33527500, 16763750, 8381875, 25145626, 12572813, 37718440, 18859220, 9429610, 4714805, 14144416, 7072208, 3536104, 1768052, 884026, 442013, 1326040, 663020, 331510, 165755, 497266, 248633, 745900, 372950, 186475, 559426, 279713, 839140, 419570, 209785, 629356, 314678, 157339, 472018, 236009, 708028, 354014, 177007, 531022, 265511, 796534, 398267, 1194802, 597401, 1792204, 896102, 448051, 1344154, 672077, 2016232, 1008116, 504058, 252029, 756088, 378044, 189022, 94511, 283534, 141767, 425302, 212651, 637954, 318977, 956932, 478466, 239233, 717700, 358850, 179425, 538276, 269138, 134569, 403708, 201854, 100927, 302782, 151391, 454174, 227087, 681262, 340631, 1021894, 510947, 1532842, 766421, 2299264, 1149632, 574816, 287408, 143704, 71852, 35926, 17963, 53890, 26945, 80836, 40418, 20209, 60628, 30314, 15157, 45472, 22736, 11368, 5684, 2842, 1421, 4264, 2132, 1066, 533, 1600, 800, 400, 200, 100, 50, 25, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Нельзя пропустить факт, что функция Эйлера от представленного числа будет соответствовать 11871219803612400. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно просты с ним.

Функция Мёбиуса от изучаемого числа будет положительному значению 1. Это означает, что перечень простых множителей числа содержит чётное количество сомножителей, и оно не делится на составные числа — квадраты.

Радикал рассматриваемого числа совпадает с ним самим. Это произошло оттого, что это число не делится ни на одно составное число, являющееся квадратом.

У данного числа, совершенно точно, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он будет соответствовать 13783847018384687.

Связь с трансцендентными константами

Предположительно, исследуемое число не встречается в первых 512000 знаках чисел π и e.

Интересное
Зарядовые насосы: учимся качать электрончики... Как-то раз, в ходе моих изысканий по построению гаусс-пушки, возникла необходимость собрать несложный преобразователь напряжения 12 → 24 вольт.

Читать »»
Случайные фото