Число 13883800 в деталях

У нас есть число 13883800. Оно обитает между числами 13883799 и 13883801. Это, как можно заметить, 6941900-е чётное натуральное число, поскольку оно без возражений делится на 2. Наше число можно выговорить как-то вот так: Тринадцать миллионов, восемьсот восемьдесят три тысячи восемьсот. Сумма цифр нашего числа в точности равна 31, а цифровой корень тождественен 4. Произведение цифр сего числа составляет 0. Количество цифр в десятичной записи числа будет 8.

Очевидные вещи

Ближайшее к изучаемому числу простое число слева равняется 13883791, а ближайшее справа — 13883801

Квадрат этого числа приравнивается к 192759902440000, а куб можно попробовать записать как 2676239933496472000000

Можно сделать попытку переписать настоящее число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (BIN), 8 (OCT), 10 (DEC), 16 (HEX). Получится примерно следующее:

BIN 1101001111011001100110002
OCT 647546308
DEC 1388380010
HEX D3D99816

Арифметические свойства

Данное число можно разложить на 8 простых множителей, из которых 5 уникальны, и являются простыми делителями. Расписывается список простых множителей числа в частности так:

13883800 = 23 × 52 × 7 × 47 × 211

Данное число на проверку оказалось 211-гладким, оттого что наибольший его простой делитель не превосходит 211.

Отталкиваясь от теоремы Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, исследуемое число можно выразить, как сумму трёх квадратов следующим, похоже, не единственным методом:

13883800 = 182 + 202 + 37262

Изучаемое число имеет 95 различных делителей, не считая себя самого. Все эти делители располагаются ниже:

Можно заметить, что сумма всех делителей этого числа составляет 23970920.

Классификация

Представленное число на проверку оказалось избыточным числом, оттого что сумма всех его делителей, очевидно, больше него самого.

Из теории чисел

Возможно вы уже заметили, что число 13883800 не является палиндромом. На самом деле, мы обнаружили, что настоящее число не обращается в палиндром под воздействием алгоритма-196 за разумное количество проходов, что даёт основания заявить, что это число — потенициальное число Лишрел. Несколько шагов алгоритма-196 для нашего числа:

28. 1764032415513239476
29. 8513355570655544147
30. 15927811131411077305
31. 66304822544522950256
32. 131510745089045790622
33. 357608286069592805753
34. 715116582030275612506
35. 1320333154060561224023
36. 4524554804665074554254
37. 9049109510329159108508
38. 17107129029559318127917
39. 89079310425151410298088
40. 177168511840303811695186
41. 858764630143351927556957
42. 1618420359296692964024815
43. 6802625052263622494272976
44. 13595349994527244999535062
45. 39648949938799794993894593
46. 79198789888599578988879286
47. 147496678876199167887668483
48. 532363467638190846764363224
49. 954726935286282683528726459
50. 1909354760672565366068353918
51. 10102893367308218126742893009
52. 100142718129489498503082713110
53. 111459998435384483424899954111
54. 222919996859768966959799908222
55. 445729994819438834918499827444
56. 890458989638877669836999754988
57. 1779916989277844448673989609086
58. 8588986883046288936403885808857
59. 16177072766092687762807772707715
60. 67947800536919466391874499784876
61. 135796599984738832883838000659852
62. 394752600823127071721327996357383
63. 778506300546254242442656002614876
64. 1456922501202498484895301006220753
65. 5027148502238483333837322058517294
66. 9954307004475866667685644116934499
67. 19898703118941734334371388123969098
68. 108995635307259077678086369254758989
69. 1098853088270939954449039072791358790
70. 2077385060980249399048429801594947691
71. 4044880012069497808987850692200785393
72. 7980750035030085707075800294301669797
73. 15960411069950171414151600599602240694
74. 65564631769450786555568706595613647645
75. 120239263429011573111137412092327294201
76. 222731986719226304222512523016690226222
77. 445354083329551519444916145934379363444
78. 889718056769093138889831301857759816988
79. 1779337014527196277878662692825410634976
80. 8573697159810158946666389610079517974747
81. 16048494319510328783332888120269035938505
82. 66632447415712517606671670421860385422566
83. 133154905722524925224332341943611859846232
84. 365803863838874068457754871368839369297563
85. 731596827777737246915509731847677737606126
86. 1353203565554485384821029374585455466301263
87. 4974240211100340124022314210430011119324794
88. 9948479322200680248154518420860022239749588
89. 18807958644401360496309036841720044479498087
90. 96897456088404075359399406248030489165468968
91. 183883912286807159619898801605070977230948837
92. 922732945065877665728797718556779659450337218
93. 1735466000022855321546595546123558219999574447
94. 9180225999151408538002551997359140420006219818
95. 17369351999391828075994104005717181940001440637
96. 90973762004309999826034253962800001339916837008
97. 171047623997620000652969497025699991679943574917
98. 890522973973819997173764466281700018479270315088
99. 1771036046948630004356428933653499936858649540186
100. 8581495515535029947919827180187500305355055841957
101. 16172981021070060005730644469384999510710211783815
102. 68011692222771659954127089073135005517722230710976
103. 135913395445543210007264187145281001135444460322062
104. 396136459890074310189805968607981013480989053641593
105. 791282810879158620379512838116962026951088008273286
106. 1473655611759318240649124676332935053803066026555483
107. 5319211818362401746041461440552395481942637192119224
108. 9548324735724893591974011882193801952985275373248359
109. 19086748471450786183057924763298593906969550747486818
110. 100955223177047747122647161506273632075674968232254909
111. 1010407456046524317359019766668019853823415739554813910
112. 1203592015421667600948128433347129390957672146101854011
113. 2308173031834435191887345866695347881025333391204807032
114. 4615257053767770393774781833380785762940677772508525064
115. 9220515106545530886450652666762660536871455446016050228
116. 17441021212991072672801315343425221083751810902031200457
117. 92841234233892888410813567777776531911378830823243214928
118. 175782468466696775722727135555553063712867660656486429757
119. 933707153122763543940087491111084790940445357321350717328
120. 1757424206246517087989184971222279570989790724542702424667
121. 9421666278700788067879944693444074390887597880968726672238
122. 17744432557391676025760879397888038890675206751047453333487
123. 96177768031407436283370762486767436697427274370422976778258
124. 181465535953814783555850425963535863404765537840836063555427
125. 906020896591863519123254794498905387463320925259195599119608
126. 1712932892183816048146619578008799884915642840627391297140217
127. 8833350814121076530611814467986808644082061246811204279532388
128. 17665710538142262952214618936073706288263221603512418460065776
129. 85421717019563793564450907196810770269904447529736601961822447
130. 159844533930227586138891903404512639440809894069473193033534905
131. 669279864321602546637799948340728043750008725755195232368983856
132. 1327669727554194104165600005681555087600006462400401355837956822
133. 3614267113085234146811600073487106952600072076415315913117624053
134. 7118534226280369293514300136083124796300133262829641716235248216
135. 13246959552451838576137610173057338602610167416759272542459606333
136. 46607654976979134337613711793740713639711840584343087968055570564
137. 93115210063957168686118523587372418379423572257686285936001241228

Сиракузская последовательность для данного числа достигает максимума в 7809640 на 6-м шаге, и содержит 254 элемента. Все они располагаются ниже:

6941900, 3470950, 1735475, 5206426, 2603213, 7809640, 3904820, 1952410, 976205, 2928616, 1464308, 732154, 366077, 1098232, 549116, 274558, 137279, 411838, 205919, 617758, 308879, 926638, 463319, 1389958, 694979, 2084938, 1042469, 3127408, 1563704, 781852, 390926, 195463, 586390, 293195, 879586, 439793, 1319380, 659690, 329845, 989536, 494768, 247384, 123692, 61846, 30923, 92770, 46385, 139156, 69578, 34789, 104368, 52184, 26092, 13046, 6523, 19570, 9785, 29356, 14678, 7339, 22018, 11009, 33028, 16514, 8257, 24772, 12386, 6193, 18580, 9290, 4645, 13936, 6968, 3484, 1742, 871, 2614, 1307, 3922, 1961, 5884, 2942, 1471, 4414, 2207, 6622, 3311, 9934, 4967, 14902, 7451, 22354, 11177, 33532, 16766, 8383, 25150, 12575, 37726, 18863, 56590, 28295, 84886, 42443, 127330, 63665, 190996, 95498, 47749, 143248, 71624, 35812, 17906, 8953, 26860, 13430, 6715, 20146, 10073, 30220, 15110, 7555, 22666, 11333, 34000, 17000, 8500, 4250, 2125, 6376, 3188, 1594, 797, 2392, 1196, 598, 299, 898, 449, 1348, 674, 337, 1012, 506, 253, 760, 380, 190, 95, 286, 143, 430, 215, 646, 323, 970, 485, 1456, 728, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Можно заметить, что функция Эйлера от изучаемого числа — 4636800. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом не имеют с ним общих делителей.

Функция Мёбиуса от рассматриваемого числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от нашего числа есть 1.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель этого числа соответствует 694190.

У данного числа, надо заметить, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он будет 13883762.

Связь с трансцендентными константами

Мы заметили, что настоящее число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.1415984142952494684013883800165499397501311984694791388380044954489882395264278173138838008515169

Мы обнаружили, что данное число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.71828669324913369790613883800054491524117832475370541388380004127175898472421726989138838001341821
Интересное
Пример аудиоплеера с визуализацией на Qt И вот, относительно недавно, у меня возникла необходимость сдать какой-нибудь курсач, содержащий в себе Qt. Здесь меня и посетила мысль, а почему-бы мне не попробовать написать свой визуализатор? И не в виде плагина для чего-то, а в виде самодостаточного плеера. Мысль мне понравилась…

Читать »»
Случайные фото