Число 143 в деталях

У нас имеется число 143. Оно заключено между числами 142 и 144. Это, как нетрудно заметить, 72-е нечётное натуральное число, ибо оно не делится на 2. Данное число произносимо как-то вот так: Сто сорок три. Сумма цифр сего числа — 8, а цифровой корень в точности равен 8. Произведение цифр сего числа соответствует 12. Количество цифр в десятичной записи числа в точности равно 3.

Очевидные вещи

Ближайшее к изучаемому числу простое число слева совпадает с 139, а ближайшее справа приравнивается к 149

Квадрат сего числа будет соответствовать 20449, а куб можно попробовать написать как 2924207

Можно будет попробовать выразить это число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (binary), 8 (octal), 10 (decimal), 16 (hexadecimal). Получится примерно следующее:

BIN 100011112
OCT 2178
DEC 14310
HEX 8F16

Арифметические свойства

Представленное число факторизуется на 2 простых множителя, из которых 2 уникальны, и являются ни чем иным, как простыми делителями. Записывается разложение на множители к примеру так:

143 = 11 × 13

Изучаемое число именуется 13-гладким, из-за того что наибольший его простой делитель не превосходит 13.

Отталкиваясь от теоремы Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, представленное число можно написать, как сумму четырёх квадратов следующим, по-видимому, не единственным образом:

143 = 22 + 32 + 32 + 112

Рассматриваемое число имеет 3 различных делителя, не считая себя самого. Все эти делители находятся ниже:

1, 11, 13

Все знают, что сумма всех делителей этого числа есть 25.

Классификация

Данное число оказалось недостаточным числом, из-за того что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Исследуемое число, помимо остального, полупростое, оттого что представимо в виде произведения ровно двух простых сомножителей.

Наше число, к слову говоря, самопорождённое число, потому что не существует таких чисел, которые, будучи сложенными с суммой своих цифр дают исследуемое число.

Из теории чисел

Очевидно, что число 143 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, настоящему числу потребовался 1 шаг алгоритма-196. Это означает, что данное число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для нашего числа:

1. 484 (палиндром)

Сиракузская последовательность для нашего числа достигает максимума в 9232 на 69-м шаге, и содержит 103 элемента. Все они записаны ниже:

Есть информация, что функция Эйлера от настоящего числа в точности равна 120. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно с ним просты.

Функция Мёбиуса от данного числа совпадает с положительному значению 1. Это означает, что разложение числа на множители числа содержит чётное количество сомножителей, и оно не делится на квадраты.

Функция Мертенса от представленного числа совпадает с −1.

Радикал изучаемого числа совпадает с ним самим. Это произошло потому, что данное число не имеет ни одного делителя, который можно было-бы представить в виде квадрата.

Связь с трансцендентными константами

Было замечено, что представленное число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159390739416961433345477493996521181431429809977156923311435997700

Мы обнаружили, что исследуемое число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.7182834317388681436405462349465017191434558897778443722271436988218
Интересное
Из программистов в металлурги, или наводим порядок в паяльнице Итак, задача сегодняшнего вечера: превратить унылые, разнокалиберные и безрадостные куски припоя в проволоку, или хотябы что-то отдаленно на нее похожее. Станем, в общем, на время литейщиками.

Читать »»
Случайные фото