Число 149 в деталях

Попробуем исследовать число 149. Оно расположено между числами 148 и 150. Это, неоспоримо, 75-е нечётное натуральное число, так как оно не делится на 2. Данное число можно проговорить к примеру так: Сто сорок девять. Сумма цифр данного числа будет составлять 14, а цифровой корень будет равен 5. Произведение цифр настоящего числа составит 36. Количество цифр в десятичной записи числа равно 3.

Очевидные вещи

Ближайшее к нашему числу простое число слева тождественно 139, а ближайшее справа равно 151

Квадрат нашего числа приравнивается к 22201, а куб можно попытаться записать как 3307949

Можно попробовать записать наше число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (BIN), 8 (OCT), 10 (DEC), 16 (HEX). Получится примерно следующее:

BIN 100101012
OCT 2258
DEC 14910
HEX 9516

Арифметические свойства

Число 149 после проверки оказалось простым числом, то-есть, оно не разлагается на другие простые сомножители.

Это число, как мы уже сказали, оказалось простым числом, и к тому-же, по моудлю 4, оно тождественно единице, формально говоря 149 ≡ 1 (mod 4). Именно по этой причине, его можно выразить в виде суммы двух квадратов следующим методом:

149 = 72 + 102

Ссылаясь на теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, представленное число можно написать, как сумму трёх квадратов следующим, похоже, не единственным методом:

149 = 12 + 22 + 122

Число 149 не имеет каких-то других делителей, кроме самого себя и единицы.

Классификация

Данное число именуемо недостаточным числом, оттого что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Данное число — простое число Чена потому что число 149 + 2 = 151 именуется простым числом.

Из теории чисел

Нельзя не заметить, что число 149 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, представленному числу потребовались 2 итерации алгоритма-196. Это означает, что это число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для этого числа:

1. 1090
2. 1991 (палиндром)

Сиракузская последовательность для исследуемого числа достигает максимума в 448 на 1-м шаге, и содержит 23 элемента. Все они представлены ниже:

448, 224, 112, 56, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Что-то нам подсказывает, что функция Эйлера от рассматриваемого числа будет соответствовать 148. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом не имеют с ним общих делителей.

Функция Мёбиуса от рассматриваемого числа будет соответствовать отрицательному значению −1. Это означает, что список простых множителей числа содержит нечётное количество сомножителей, и оно не имеет представимых квадратами делителей.

Функция Мертенса от рассматриваемого числа равняется 0. По такому случаю, наше число является нулём функции Мертенса.

Радикал исследуемого числа совпадает с ним самим. Это произошло из-за того обстоятельства, что настоящее число не имеет ни одного делителя, который можно было-бы представить в виде квадрата.

У рассматриваемого числа, оказывается, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он совпадает с 142.

Связь с трансцендентными константами

Нам удалось выяснить, что изучаемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159589009726061490967598659252031351497442850254202143551495576158

Было выяснено, что изучаемое число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.7182821540892231499348841442812318961496550704863239923731490705479
Интересное
Исследуем множество Мандельброта В один прекрасный день, я проснулся утром с тяжелой головой, и внезапно ощутил потребность нарисовать красивый фрактал. Первое что пришло на ум, это конечно же знаменитое множество Мандельброта. Выпив чашечку чая, открыв Delphi 7, я приступил к делу.

Читать »»
Случайные фото