Число 14920703 в деталях

Исследуем число 14920703. Оно проживает между числами 14920702 и 14920704. Это, как нетрудно заметить, 7460352-е нечётное натуральное число, из-за того что оно не делится на 2. Сиё число можно выговорить приблизительно вот так: Четырнадцать миллионов, девятьсот двадцать тысяч семьсот три. Сумма цифр настоящего числа составит 26, а цифровой корень есть 8. Произведение цифр нашего числа приравнивается к 0. Количество цифр в десятичной записи числа приравнивается к 8.

Очевидные вещи

Ближайшее к данному числу простое число слева в точности равно 14920693, а ближайшее справа есть 14920709

Квадрат настоящего числа составит 222627378014209, а куб можно попытаться представить как 3321756987018742268927

Можно попробовать представить настоящее число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (binary), 8 (octal), 10 (decimal), 16 (hexadecimal). Получится примерно следующее:

BIN 1110001110101011111111112
OCT 707257778
DEC 1492070310
HEX E3ABFF16

Арифметические свойства

Наше число факторизуемо на 4 простых множителя, из которых 4 уникальны, и представляют из себя простые делители. Записывается факторизация например так:

14920703 = 7 × 29 × 31 × 2371

Изучаемое число именуемо 2371-гладким, так как наибольший его простой делитель не превосходит 2371.

Вспомнив теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, рассматриваемое число можно написать, как сумму четырёх квадратов следующим, по-видимому, не единственным образом:

14920703 = 32 + 52 + 752 + 38622

Изучаемое число имеет 15 различных делителей, не считая себя самого. Все эти делители располагаются ниже:

Неоспоримый факт, что сумма всех делителей данного числа будет равна 3296257.

Классификация

Наше число зовётся недостаточным числом, потому что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Из теории чисел

Легко видеть, что число 14920703 не является палиндромом. На самом деле, мы обнаружили, что сиё число не обращается в палиндром под воздействием алгоритма-196 за разумное количество шагов, что даёт основания заявить, что сиё число — потенициальное число Лишрел. Несколько шагов алгоритма-196 для нашего числа:

26. 1575354544456443575
27. 7328801088910979326
28. 13568591287712067563
29. 50144613065931654094
30. 99190227021963298199
31. 198379463934035507398
32. 1092084994373400481289
33. 10913925038108395284190
34. 20062184418291448216091
35. 39123468837572896342093
36. 78147838665146782774286
37. 146395567429303466648473
38. 521242231733228232242114
39. 932484464555565364484239
40. 1864968928121120828968478
41. 10613667208332339127663159
42. 105750339401655719404294760
43. 173242744319211824337352261
44. 335496477747324737784594632
45. 571991965484748485559289165
46. 1133974921069595970128488340
47. 1572823131865555571423281651
48. 3134646373621111252736564402
49. 5179302746142222516473028715
50. 10357506492294444932945068430
51. 13843561416238894162405643731
52. 27578211842388777423822178562
53. 54165334674866565748633466134
54. 97331768359623132596276822279
55. 194554635629146265291663535658
56. 1051090001821708907218199991149
57. 10463089919948806978499200892650
58. 16092890219436767863491198929051
59. 31185879338873644626982408758112
60. 52371659767836289264865806616225
61. 104633320624682587528742602233550
62. 159965526872508372815168625569951
63. 319931053734026646620447251139902
64. 529862206478053293240884601279815
65. 1048834312966095685591759203548740
66. 1527287342538051551498451337937141
67. 2944684674086993103006803775764392
68. 5879360447172996117003608540628884
69. 10767620905236003233996325981268669
70. 107453839857605936464059576883945370
71. 181003228533556401103566335822300071
72. 351006457067221702208221671644600252
73. 603012903243344504415344432399200405
74. 1107015896477788018820787774708410711
75. 2277163971255658306929665521693517722
76. 4554317932511327602968231043487135444
77. 8999635775912656295035462195884269998
78. 17999260661825301600962024391659639996
79. 87992956281167328501572377208265939967
80. 164986912561444656012154753326531869945
81. 714955048184802107222811197491751559406
82. 1319910205379593225445512405973592118823
83. 4608023159174635380890736365708612317954
84. 9205155327250271751871571730428125526018
85. 17311410545490643503653143450955361041047
86. 91325426901396077639283678060409862452418
87. 172750853791802165277577355129720824904737
88. 910160281819723719053349916337918182962008
89. 1710429563639457338996700833665836365023027
90. 8913635200025120719073699171215200024263198
91. 17827259400050242439037408341430400049626396
92. 87189953400453656819510501765635400544899267
93. 163489797900907313530012093631270800980897445
94. 708287886908979449920222128944979810778881806
95. 1316476763927958899741444158889959620467664613
96. 4481144404197558788255885638878556914144410744
97. 8951288818394117576621771167757114828188822588
98. 17803577636678235154233542434514229766377644186
99. 85948255003470476697658075679667517430055175057
100. 161005410006942053395315161359334924860110460015
101. 671069421075371487348476674952685174460124960176
102. 1342138842139843073607953349796469348030249920352
103. 3872438262448282720587386946860172837342738232783
104. 7744766634885665431273883784710445665785366575566
105. 14400523270761330871448757668431791331669733250043
106. 48405757067374650584935433452849594648376965750484
107. 96811514034759300179760866906798100295753041500968
108. 183712028070518500369521833713595200691496083012837
109. 921922408764714502964839171839558206506566903230218
110. 1733954718430320105820777343778027411924034707459347
111. 9173501792734611253029550781548312422154382882052718
112. 17346004675569123495168002652107515943318755853106437
113. 90806140531350458446738128272193675375515313493170808
114. 171613279962702015804377255554377439860920626997331617
115. 887747079588731084739150711107150848371127896969647788
116. 1775494049287452258587202412224202785851265782940395576
117. 8531424542163073844459226634366230644373813612345341347
118. 15962859974326257578919553268732460188857517224799582705
119. 66691459716597833467025977054968052176432779572795409656
120. 132381919444195556934151064000046004252866659134590829322
121. 356310014876152225186551704000506155692522250579510012553
122. 711520030851204450483103309000913311374044502257920026206
123. 1314140060603409890956216628001816612758098904415950051323
124. 4545640655747508799528382809010082739349087947476550465454
125. 9091281212495006608967755609119165577609066004952110930908
126. 17181671325089013218035511228238231155307132010894232752817
127. 89007394574890036388390624511520442708388363108946550370988
128. 177914700139870172776771348914031985317776726118794099741086
129. 858062690637681800454484938044451828495453997197725107160857
130. 1616124392165473599809079766198892667979908005384461203421715
131. 6787367413810308607908877429187809347688997959130074137637876
132. 13574734728510628205907744868275628595477095027160257285275752
133. 39331993003716800264985204450932915440248045309761840029023283
134. 77564085008533590619069408902856820880506991510623570068936676
135. 145228071016066192139029917705722641861003083120157150126983253
136. 497617692067817213519330085851950149580924014411817760297805794
137. 995126484135535327929759171793009308160957929724536520594522588
138. 1880351979161170755859518233596909705332915859448072052079144187
139. 9694771681663879205444710568676006658661075445018783671870675068
140. 18300532463427757310890412237242013427311249890048567333732450037
141. 91305956196804341320784623609673037700532659691424339770155950418

Сиракузская последовательность для настоящего числа достигает максимума в 9558418912 на 107-м шаге, и содержит 342 элемента. Все они представлены ниже:

44762110, 22381055, 67143166, 33571583, 100714750, 50357375, 151072126, 75536063, 226608190, 113304095, 339912286, 169956143, 509868430, 254934215, 764802646, 382401323, 1147203970, 573601985, 1720805956, 860402978, 430201489, 1290604468, 645302234, 322651117, 967953352, 483976676, 241988338, 120994169, 362982508, 181491254, 90745627, 272236882, 136118441, 408355324, 204177662, 102088831, 306266494, 153133247, 459399742, 229699871, 689099614, 344549807, 1033649422, 516824711, 1550474134, 775237067, 2325711202, 1162855601, 3488566804, 1744283402, 872141701, 2616425104, 1308212552, 654106276, 327053138, 163526569, 490579708, 245289854, 122644927, 367934782, 183967391, 551902174, 275951087, 827853262, 413926631, 1241779894, 620889947, 1862669842, 931334921, 2794004764, 1397002382, 698501191, 2095503574, 1047751787, 3143255362, 1571627681, 4714883044, 2357441522, 1178720761, 3536162284, 1768081142, 884040571, 2652121714, 1326060857, 3978182572, 1989091286, 994545643, 2983636930, 1491818465, 4475455396, 2237727698, 1118863849, 3356591548, 1678295774, 839147887, 2517443662, 1258721831, 3776165494, 1888082747, 5664248242, 2832124121, 8496372364, 4248186182, 2124093091, 6372279274, 3186139637, 9558418912, 4779209456, 2389604728, 1194802364, 597401182, 298700591, 896101774, 448050887, 1344152662, 672076331, 2016228994, 1008114497, 3024343492, 1512171746, 756085873, 2268257620, 1134128810, 567064405, 1701193216, 850596608, 425298304, 212649152, 106324576, 53162288, 26581144, 13290572, 6645286, 3322643, 9967930, 4983965, 14951896, 7475948, 3737974, 1868987, 5606962, 2803481, 8410444, 4205222, 2102611, 6307834, 3153917, 9461752, 4730876, 2365438, 1182719, 3548158, 1774079, 5322238, 2661119, 7983358, 3991679, 11975038, 5987519, 17962558, 8981279, 26943838, 13471919, 40415758, 20207879, 60623638, 30311819, 90935458, 45467729, 136403188, 68201594, 34100797, 102302392, 51151196, 25575598, 12787799, 38363398, 19181699, 57545098, 28772549, 86317648, 43158824, 21579412, 10789706, 5394853, 16184560, 8092280, 4046140, 2023070, 1011535, 3034606, 1517303, 4551910, 2275955, 6827866, 3413933, 10241800, 5120900, 2560450, 1280225, 3840676, 1920338, 960169, 2880508, 1440254, 720127, 2160382, 1080191, 3240574, 1620287, 4860862, 2430431, 7291294, 3645647, 10936942, 5468471, 16405414, 8202707, 24608122, 12304061, 36912184, 18456092, 9228046, 4614023, 13842070, 6921035, 20763106, 10381553, 31144660, 15572330, 7786165, 23358496, 11679248, 5839624, 2919812, 1459906, 729953, 2189860, 1094930, 547465, 1642396, 821198, 410599, 1231798, 615899, 1847698, 923849, 2771548, 1385774, 692887, 2078662, 1039331, 3117994, 1558997, 4676992, 2338496, 1169248, 584624, 292312, 146156, 73078, 36539, 109618, 54809, 164428, 82214, 41107, 123322, 61661, 184984, 92492, 46246, 23123, 69370, 34685, 104056, 52028, 26014, 13007, 39022, 19511, 58534, 29267, 87802, 43901, 131704, 65852, 32926, 16463, 49390, 24695, 74086, 37043, 111130, 55565, 166696, 83348, 41674, 20837, 62512, 31256, 15628, 7814, 3907, 11722, 5861, 17584, 8792, 4396, 2198, 1099, 3298, 1649, 4948, 2474, 1237, 3712, 1856, 928, 464, 232, 116, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Есть интересные данные, что функция Эйлера от данного числа в точности равна 11944800. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом не имеют с ним общих делителей.

Функция Мёбиуса от настоящего числа выглядит как положительному значению 1. Это означает, что перечень простых множителей числа содержит чётное количество сомножителей, и оно не делится ни на одно составное число, являющееся квадратом.

Функция Мертенса от рассматриваемого числа будет составлять 766.

Радикал нашего числа совпадает с ним самим. Это произошло по той причине, что настоящее число не имеет ни одного делителя, который можно было-бы представить в виде квадрата.

У данного числа, к слову говоря, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он — 14920672.

Связь с трансцендентными константами

Мы заметили, что данное число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.141597113525489632761492070374605287153161588480711492070365843793817612140269547149207030009151

Нам удалось выяснить, что наше число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.71828792772111954395814920703038550240924391222830131492070385605959240538293926879149207032185564
Интересное
Как я оживлял EPM7128S На плате располагалась ПЛИС серии Altera MAX II, а именно EPM7128SLC84-15. Немного почитав о ней, и увидев, что она умеет питаться от 5 вольт и содержит 2500 логических элементов, мне невыносимо захотелось прикрутить её к своему маленькому проэктику, и заставить её приносить в нём пользу. Ну, а если мне чего-то захотелось…

Читать »»
Случайные фото