Число 21589 в деталях

Вглядимся в число 21589. Оно расположено между числами 21588 и 21590. Это, естественно, 10795-е нечётное натуральное число, поскольку оно не делится на 2. Настоящее число можно выговорить примерно так: Двадцать одна тысяча пятьсот восемьдесят девять. Сумма цифр сего числа будет 25, а цифровой корень составляет 7. Произведение цифр нашего числа тождественно 720. Количество цифр в десятичной записи числа приравнивается к 5.

Очевидные вещи

Ближайшее к рассматриваемому числу простое число слева есть 21587, а ближайшее справа в точности равно 21599

Квадрат нашего числа равняется 466084921, а куб можно будет попытаться представить как 10062307359469

Можно будет попробовать расписать наше число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (BIN), 8 (OCT), 10 (DEC), 16 (HEX). Получится примерно следующее:

BIN 1010100010101012
OCT 521258
DEC 2158910
HEX 545516

Арифметические свойства

Число 21589 является простым числом, то-есть, оно не разлагается на другие простые сомножители.

Настоящее число, как мы уже сказали, после проверки оказалось простым числом, и к тому-же, по моудлю 4, оно тождественно единице, формально говоря 21589 ≡ 1 (mod 4). Из этого следует, что его можно написать в виде суммы двух квадратов следующим способом:

21589 = 582 + 1352

Основываясь на теореме Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, представленное число можно выразить, как сумму трёх квадратов следующим, по всей вероятности, не единственным образом:

21589 = 182 + 232 + 1442

Число 21589 не имеет каких-то других делителей, кроме самого себя и единицы.

Классификация

Данное число именуется недостаточным числом, ибо сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Исследуемое число именуется 8-ым 771-угольным центрированым полигональным числом, так как из него можно сделать на плоскости правильный 771-угольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. Доказать это легко тем фактом, что число 8 является корнем следующего уравнения, содержащего данное число:

771 × (
x2x 2
) + 1 − 21589 = 0

Рассматриваемое число зовётся 7-ым 1028-угольным центрированым полигональным числом, из-за того что из него можно смоделировать на плоскости правильный 1028-угольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. Это так-же означает, что число 7 является корнем следующего уравнения, содержащего настоящее число:

1028 × (
x2x 2
) + 1 − 21589 = 0

Данное число именуется 4-ым 3598-угольным центрированым полигональным числом, ибо из него можно сложить на плоскости правильный 3598-угольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. Это формально доказывается тем фактом, что число 4 является корнем следующего уравнения, содержащего настоящее число:

3598 × (
x2x 2
) + 1 − 21589 = 0

Из теории чисел

Не вызывает сомнений факт, что число 21589 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, настоящему числу потребовались 2 раунда алгоритма-196. Это означает, что сиё число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для данного числа:

1. 120101
2. 221122 (палиндром)

Сиракузская последовательность для настоящего числа достигает максимума в 64768 на 1-м шаге, и содержит 118 элементов. Все они находятся ниже:

Мы давно приметили, что функция Эйлера от данного числа соответствует 21588. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно с ним просты.

Функция Мёбиуса от рассматриваемого числа выглядит как отрицательному значению −1. Это означает, что разложение на множители числа содержит нечётное количество сомножителей, и оно не имеет одинаковых сомножителей в факторизации.

Функция Мертенса от настоящего числа будет составлять 12.

Радикал изучаемого числа совпадает с ним самим. Это произошло потому, что настоящее число не делится ни на один квадрат простого числа.

У изучаемого числа, к слову говоря, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он равняется 21572.

Связь с трансцендентными константами

Мы обнаружили, что исследуемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.1415913523647068621589265126258636051083182158957375116160172121011215890428785

Было выяснено, что представленное число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.7182824044658805121589928642062952413751672158973636211440677568208215890990297
Интересное
Ну, думаю пришло самое время немножко по умничать, на тему устройства нашего агрегата. В самой первой статье фигурировали такие слова, как управление от удобных кнопочек, и полная автоматика. Дак вот это не шутки. Впрочем об этом позже…

Читать »»
Случайные фото