Число 21594 в деталях

Попробуем исследовать число 21594. Оно проживает между числами 21593 и 21595. Это, похоже, 10797-е чётное натуральное число, ибо оно чудненько делится на 2. Настоящее число произносится как-то вот так: Двадцать одна тысяча пятьсот девяносто четыре. Сумма цифр этого числа будет соответствовать 21, а цифровой корень будет равняться 3. Произведение цифр настоящего числа будет составлять 360. Количество цифр в десятичной записи числа в точности равно 5.

Очевидные вещи

Ближайшее к нашему числу простое число слева — 21589, а ближайшее справа соответствует 21599

Квадрат настоящего числа будет 466300836, а куб можно сделать попытку выписать как 10069300252584

Можно попытаться переписать данное число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (BIN), 8 (OCT), 10 (DEC), 16 (HEX). Получится примерно следующее:

BIN 1010100010110102
OCT 521328
DEC 2159410
HEX 545A16

Арифметические свойства

Данное число факторизуется на 4 простых множителя, из которых 4 уникальны, и являются ни чем иным, как простыми делителями. Записывается факторизация числа к примеру так:

21594 = 2 × 3 × 59 × 61

Представленное число после проверки оказалось 61-гладким, поскольку наибольший его простой делитель не превосходит 61.

Применяя теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, наше число можно написать, как сумму трёх квадратов следующим, по всей вероятности, не единственным образом:

21594 = 132 + 202 + 1452

Представленное число имеет 15 различных делителей, не считая себя самого. Все эти делители располагаются ниже:

1, 2, 3, 6, 59, 61, 118, 122, 177, 183, 354, 366, 3599, 7198, 10797

Что-то нам подсказывает, что сумма всех делителей сего числа приравнивается к 23046.

Классификация

Представленное число именуется избыточным числом, ибо сумма всех его делителей, очевидно, больше него самого.

Рассматриваемое число, на самом деле, самопорождённое число, оттого что не существует таких чисел, которые, будучи сложенными с суммой своих цифр дают данное число.

Данное число на проверку оказалось 12-ым 329-угольным числом, оттого что из него можно смоделировать на плоскости правильный 329-угольник. Это можно показать, заметив что число 12 является корнем следующего уравнения, содержащего наше число:

329 × (
x2x 2
)x2 + 2 ⋅ x21594 = 0

Из теории чисел

У нас есть данные, что число 21594 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, представленному числу потребовались 3 прохода алгоритма-196. Это означает, что наше число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для нашего числа:

1. 71106
2. 131223
3. 453354 (палиндром)

Сиракузская последовательность для представленного числа достигает максимума в 32392 на 2-м шаге, и содержит 69 элементов. Все они запечатлены ниже:

10797, 32392, 16196, 8098, 4049, 12148, 6074, 3037, 9112, 4556, 2278, 1139, 3418, 1709, 5128, 2564, 1282, 641, 1924, 962, 481, 1444, 722, 361, 1084, 542, 271, 814, 407, 1222, 611, 1834, 917, 2752, 1376, 688, 344, 172, 86, 43, 130, 65, 196, 98, 49, 148, 74, 37, 112, 56, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Совершенно ясно, что функция Эйлера от представленного числа будет равняться 6960. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно с ним просты.

Функция Мёбиуса от нашего числа составляет положительному значению 1. Это означает, что разложение на множители числа содержит чётное количество сомножителей, и оно бесквадратное.

Функция Мертенса от представленного числа в точности равна 13.

Радикал изучаемого числа совпадает с ним самим. Это произошло по той причине, что настоящее число не содержит квадратов.

Связь с трансцендентными константами

Мы заметили, что рассматриваемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.1415978700654014921594009289718619631806392159446845385420849340327215944237347

Было выяснено, что изучаемое число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.718284263253766821594294418062269408362215940792448795195711821215941964586
Интересное
Зарядовые насосы: учимся качать электрончики... Как-то раз, в ходе моих изысканий по построению гаусс-пушки, возникла необходимость собрать несложный преобразователь напряжения 12 → 24 вольт.

Читать »»
Случайные фото