Число 238124 в деталях

Посмотрим получше на число 238124. Оно проживает между числами 238123 и 238125. Это, похоже, 119062-е чётное натуральное число, поскольку оно бесподобно делится на 2. Настоящее число можно произнести приблизительно вот так: Двести тридцать восемь тысяч сто двадцать четыре. Сумма цифр настоящего числа будет 20, а цифровой корень есть 2. Произведение цифр этого числа равно 384. Количество цифр в десятичной записи числа равняется 6.

Очевидные вещи

Ближайшее к рассматриваемому числу простое число слева совпадает с 238109, а ближайшее справа будет равняться 238141

Квадрат этого числа будет составлять 56703039376, а куб можно будет попытаться переписать как 13502354548370624

Можно сделать попытку переписать сиё число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (двоичная), 8 (восьмеричная), 10 (десятичная), 16 (шестнадцатеричная). Получится примерно следующее:

BIN 1110100010001011002
OCT 7210548
DEC 23812410
HEX 3A22C16

Арифметические свойства

Рассматриваемое число можно разложить на 4 простых множителя, из которых 3 уникальны, и являются простыми делителями. Смотрится факторизация числа как-то вот так:

238124 = 22 × 59 × 1009

Исследуемое число именуемо 1009-гладким, поскольку наибольший его простой делитель не превосходит 1009.

Ссылаясь на теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, изучаемое число можно расписать, как сумму трёх квадратов следующим, по-видимому, не единственным способом:

238124 = 222 + 382 + 4862

Изучаемое число имеет 11 различных делителей, не считая самого себя. Все эти делители располагаются ниже:

1, 2, 4, 59, 118, 236, 1009, 2018, 4036, 59531, 119062

Что-то нам подсказывает, что сумма всех делителей этого числа будет равна 186076.

Классификация

Представленное число оказалось недостаточным числом, ибо сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Из теории чисел

Можно сказать, что число 238124 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, рассматриваемому числу потребовался 1 проход алгоритма-196. Это означает, что наше число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для этого числа:

1. 659956 (палиндром)

Сиракузская последовательность для представленного числа достигает максимума в 429136 на 25-м шаге, и содержит 75 элементов. Все они записаны ниже:

Возможно вы уже заметили, что функция Эйлера от исследуемого числа приравнивается к 116928. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом являются с ним взаимно простыми.

Функция Мёбиуса от настоящего числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от представленного числа тождественна −24.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель нашего числа совпадает с 119062.

У изучаемого числа, несомненно, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Всего их 2: 238096, 238105.

Связь с трансцендентными константами

Мы заметили, что изучаемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.1415914068416042823812424738636349139107054238124905030613467238072042381249441404

Мы выяснили, что данное число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.71828887264210496402381248000760490815520283772381242612093149210422078452381245424372
Интересное
20 октября, суббота, 2012 г. Теорема Гаусса Очередная лекция по физике, посвещённая, похоже, теореме Гаусса. Как нам объяснили, оная имеет отношение к уравнениям Максвелла. На лекцию я как всегда опоздал, и что-либо пейсать было принципиально лень.

Читать »»
Случайные фото