Число 28072 в деталях

Имеем число 28072. Оно расположено между числами 28071 и 28073. Это, как можно заметить, 14036-е чётное натуральное число, потому что оно с радостью делится на 2. Сиё число произносится например так: Двадцать восемь тысяч семьдесят два. Сумма цифр данного числа равна 19, а цифровой корень выглядит как 1. Произведение цифр данного числа составляет 0. Количество цифр в десятичной записи числа в точности равно 5.

Очевидные вещи

Ближайшее к данному числу простое число слева будет равняться 28069, а ближайшее справа тождественно 28081

Квадрат этого числа есть 788037184, а куб можно попробовать написать как 22121779829248

Можно будет попытаться записать настоящее число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (binary), 8 (octal), 10 (decimal), 16 (hexadecimal). Получится примерно следующее:

BIN 1101101101010002
OCT 666508
DEC 2807210
HEX 6DA816

Арифметические свойства

Изучаемое число разложимо на 6 простых множителей, из которых 3 уникальны, и представляют из себя простые делители. Смотрится разложение числа на множители к примеру так:

28072 = 23 × 112 × 29

Исследуемое число на проверку оказалось 29-гладким, так как наибольший его простой делитель не превосходит 29.

Вспомнив теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, исследуемое число можно написать, как сумму трёх квадратов следующим, возможно, не единственным образом:

28072 = 82 + 422 + 1622

Данное число имеет 23 различных делителя, не считая самого себя. Все эти делители представлены ниже:

1, 2, 4, 8, 11, 22, 29, 44, 58, 88, 116, 121, 232, 242, 319, 484, 638, 968, 1276, 2552, 3509, 7018, 14036

Конечно-же стоит отметить, что сумма всех делителей сего числа тождественна 31778.

Классификация

Представленное число именуется избыточным числом, из-за того что сумма всех его делителей, очевидно, больше него самого.

Из теории чисел

Мы можем сказать, что число 28072 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, рассматриваемому числу потребовались 4 прохода алгоритма-196. Это означает, что настоящее число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для сего числа:

1. 55154
2. 100309
4. 1136311 (палиндром)

Сиракузская последовательность для изучаемого числа достигает максимума в 14036 на 1-м шаге, и содержит 59 элементов. Все они расположены ниже:

14036, 7018, 3509, 10528, 5264, 2632, 1316, 658, 329, 988, 494, 247, 742, 371, 1114, 557, 1672, 836, 418, 209, 628, 314, 157, 472, 236, 118, 59, 178, 89, 268, 134, 67, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Было установлено, что функция Эйлера от изучаемого числа приравнивается к 12320. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом являются с ним взаимно простыми.

Функция Мёбиуса от данного числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от рассматриваемого числа будет равна −6.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель данного числа в точности равен 638.

У нашего числа, надо заметить, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он будет соответствовать 28049.

Связь с трансцендентными константами

Мы обнаружили, что исследуемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159504856310433028072066418581445781397732807241540095615303303528280722468255

Мы выяснили, что наше число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.71828902225925527428072779740713491253131082807201540418682611544531280727609086
Интересное
The Gauss cannon. Начало истории... Когда-то давно, примерно года 3-4 назад, когда мысли мои еще были захвачены конструированием самодельных воздушек, стреляющих пластмассовыми пульками, а программирование я только только начинал осваивать, довелось мне узнать про существование электромагнитного оружия, а именно – пушки Гаусса.

Читать »»
Случайные фото