Число 33422 в деталях

Исследуем число 33422. Оно заключено между числами 33421 и 33423. Это, как нетрудно заметить, 16711-е чётное натуральное число, ибо оно без проблем делится на 2. Это число можно озвучить для примера вот так: Тридцать три тысячи четыреста двадцать два. Сумма цифр этого числа в точности равна 14, а цифровой корень будет равняться 5. Произведение цифр данного числа будет равно 144. Количество цифр в десятичной записи числа будет 5.

Очевидные вещи

Ближайшее к настоящему числу простое число слева приравнивается к 33413, а ближайшее справа тождественно 33427

Квадрат этого числа совпадает с 1117030084, а куб можно будет попробовать расписать как 37333379467448

Можно будет попробовать написать настоящее число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (binary), 8 (octal), 10 (decimal), 16 (hexadecimal). Получится примерно следующее:

BIN 10000010100011102
OCT 1012168
DEC 3342210
HEX 828E16

Арифметические свойства

Исследуемое число разлагается на 3 простых множителя, из которых 3 уникальны, и каждый из них — есть простой делитель. Расписывается список простых множителей для примера так:

33422 = 2 × 17 × 983

Изучаемое число после проверки оказалось 983-гладким, ибо наибольший его простой делитель не превосходит 983.

Ссылаясь на теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, изучаемое число можно написать, как сумму трёх квадратов следующим, похоже, не единственным методом:

33422 = 62 + 252 + 1812

Представленное число имеет 7 различных делителей, не считая себя самого. Все эти делители выписаны ниже:

1, 2, 17, 34, 983, 1966, 16711

Не вызывает сомнений факт, что сумма всех делителей нашего числа будет соответствовать 19714.

Классификация

Данное число после проверки оказалось недостаточным числом, потому что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Исследуемое число, оказывается, сфеническое число, поскольку представимо в виде произведения ровно трех разных простых сомножителей.

Из теории чисел

Совершенно очевидно, что число 33422 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, нашему числу потребовалась 1 итерация алгоритма-196. Это означает, что сиё число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для нашего числа:

1. 55855 (палиндром)

Сиракузская последовательность для представленного числа достигает максимума в 542104 на 27-м шаге, и содержит 142 элемента. Все они запечатлены ниже:

У нас есть данные, что функция Эйлера от нашего числа будет равна 15712. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно с ним просты.

Функция Мёбиуса от изучаемого числа выглядит как отрицательному значению −1. Это означает, что список простых множителей числа числа содержит нечётное количество сомножителей, и оно не имеет в делителях ни одного квадрата.

Функция Мертенса от данного числа в точности равна 3.

Радикал данного числа совпадает с ним самим. Это произошло по причине того, что сиё число не делится на числа, являющиеся квадратами.

У данного числа, вообще говоря, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Всего их 2: 33397, 33406.

Связь с трансцендентными константами

Нам удалось выяснить, что изучаемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.1415961341343923733422298827934633721487273342240855853239728163607334225270656

Было обнаружено, что изучаемое число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.71828097562716595133422456048230444613034003342259776605359819373388334223170268
Интересное
Здесь и пришло на ум расширение SSE, и в частности, инструкция для пересылки данных из 128-битного xmm регистра в память, по выровненному адресу, минуя кэш, имеющая название movntps. На сколько мне помниться, алгоритмы с этой инструкцией чуть-чуть выигрывали в производительности у rep movsd на больших обьемах данных, что в общем, не должно казаться странным.

Читать »»
Случайные фото