Число 35981 в деталях

У нас имеется число 35981. Оно обитает между числами 35980 и 35982. Это, по всей видимости, 17991-е нечётное натуральное число, из-за того что оно не делится на 2. Это число можно произнести как-нибудь так: Тридцать пять тысяч девятьсот восемьдесят один. Сумма цифр этого числа будет составлять 26, а цифровой корень совпадает с 8. Произведение цифр настоящего числа будет равняться 1080. Количество цифр в десятичной записи числа — 5.

Очевидные вещи

Ближайшее к данному числу простое число слева составляет 35977, а ближайшее справа есть 35983

Квадрат сего числа будет составлять 1294632361, а куб можно сделать попытку расписать как 46582166981141

Можно попробовать записать это число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (двоичная), 8 (восьмеричная), 10 (десятичная), 16 (шестнадцатеричная). Получится примерно следующее:

BIN 10001100100011012
OCT 1062158
DEC 3598110
HEX 8C8D16

Арифметические свойства

Рассматриваемое число можно разложить на 2 простых множителя, из которых 2 уникальны, и есть ни что иное, как простые делители. Расписывается перечень простых множителей в частности вот так:

35981 = 11 × 3271

Представленное число можно назвать 3271-гладким, ибо наибольший его простой делитель не превосходит 3271.

Сославшись на теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, исследуемое число можно написать, как сумму трёх квадратов следующим, наверное, не единственным образом:

35981 = 162 + 512 + 1822

Настоящее число имеет 3 различных делителя, не считая себя самого. Все эти делители находятся ниже:

1, 11, 3271

Конечно-же стоит отметить, что сумма всех делителей сего числа выглядит как 3283.

Классификация

Исследуемое число именуемо недостаточным числом, из-за того что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Исследуемое число, совершенно точно, число Блюма, потому что это число разлагается ровно на 2 различных простых множителя, каждый из которых есть 3 по модулю 4, или, другими словами, записывается в виде 4⋅k + 3, где k — целое неотрицательное число.

Данное число, помимо остального, самопорождённое число, поскольку не существует таких чисел, которые, будучи сложенными с суммой своих цифр дают рассматриваемое число.

Данное число, надо заметить, полупростое, потому что представимо в виде произведения ровно двух простых сомножителей.

Изучаемое число именуемо 11-ым 656-угольным числом, так как из него можно построить на плоскости правильный 656-угольник. Это легко доказуемо тем, что число 11 является корнем следующего уравнения, содержащего наше число:

656 × (
x2x 2
)x2 + 2 ⋅ x35981 = 0

Представленное число можно назвать 8-ым 1285-угольным центрированым полигональным числом, так как из него можно собрать на плоскости правильный 1285-угольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. В доказательство можно привети тот факт, что число 8 является корнем следующего уравнения, содержащего изучаемое число:

1285 × (
x2x 2
) + 1 − 35981 = 0

Данное число является 5-ым 3598-угольным центрированым полигональным числом, из-за того что из него можно сконструировать на плоскости правильный 3598-угольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. Это может доказать тот факт, что число 5 является корнем следующего уравнения, содержащего исследуемое число:

3598 × (
x2x 2
) + 1 − 35981 = 0

Из теории чисел

Нельзя пропустить факт, что число 35981 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, исследуемому числу потребовалось 6 проходов алгоритма-196. Это означает, что данное число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для данного числа:

1. 54934
2. 98879
3. 196768
6. 16699661 (палиндром)

Сиракузская последовательность для представленного числа достигает максимума в 107944 на 1-м шаге, и содержит 49 элементов. Все они располагаются ниже:

107944, 53972, 26986, 13493, 40480, 20240, 10120, 5060, 2530, 1265, 3796, 1898, 949, 2848, 1424, 712, 356, 178, 89, 268, 134, 67, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Есть интересное мнение, что функция Эйлера от изучаемого числа составит 32700. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом являются с ним взаимно простыми.

Функция Мёбиуса от нашего числа равна положительному значению 1. Это означает, что факторизация числа числа содержит чётное количество сомножителей, и оно не делится ни на какие квадраты простых чисел.

Функция Мертенса от данного числа выглядит как 0. Из этого можно сделать вывод, что наше число можно назвать нулём функции Мертенса.

Радикал исследуемого числа совпадает с ним самим. Это произошло оттого, что это число не делится на квадраты.

Связь с трансцендентными константами

Нам удалось выяснить, что рассматриваемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159616058819731235981509438177702952315823598156498241327894232425359818435086

Мы выяснили, что исследуемое число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.7182853100671709535981844304247644791384713598152133349166666193647359814907228
Интересное
27 октября, суббота, 2012 г. Физика. Лекция. Была лекция, посвещенная проводникам в электрическом поле. Писать, как всегда, было впадлу.

Читать »»
Случайные фото