Число 36 в деталях

У нас есть число 36. Оно проживает между числами 35 и 37. Это, как нетрудно заметить, 18-е чётное натуральное число, потому что оно бесподобно делится на 2. Это число можно проговорить к примеру вот так: Тридцать шесть. Сумма цифр этого числа будет 9, а цифровой корень совпадает с 9. Произведение цифр данного числа соответствует 18. Количество цифр в десятичной записи числа выглядит как 2.

Очевидные вещи

Ближайшее к представленному числу простое число слева — 31, а ближайшее справа выглядит как 37

Квадрат настоящего числа будет соответствовать 1296, а куб можно будет попробовать выписать как 46656

Можно попытаться расписать настоящее число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (двоичная), 8 (восьмеричная), 10 (десятичная), 16 (шестнадцатеричная). Получится примерно следующее:

BIN 1001002
OCT 448
DEC 3610
HEX 2416

Арифметические свойства

Исследуемое число можно факторизовать на 4 простых множителя, из которых 2 уникальны, и представляют собой простые делители. Расписывается разложение числа на множители к примеру так:

36 = 22 × 32

Представленное число можно назвать 3-гладким, так как наибольший его простой делитель не превосходит 3.

Поскольку, это число зовётся точным квадратом, то его можно представить в виде квадрата одного числа, следующим и единственным методом:

36 = 62

Используя теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, наше число можно выразить, как сумму трёх квадратов следующим, по всей видимости, не единственным образом:

36 = 22 + 42 + 42

Изучаемое число имеет 8 различных делителей, не считая самого себя. Все эти делители запечатлены ниже:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18

Можно отметить, что сумма всех делителей нашего числа выглядит как 55.

Классификация

Исследуемое число является избыточным числом, так как сумма всех его делителей, очевидно, больше него самого.

Настоящее число, к слову, число Харшад, оттого что оно делится нацело на сумму своих цифр. Формально, это можно записать как 36 ≡ 0 (mod 9), а так-же можно обратить внимание, что число 9 присутствует в списке делителей числа.

Изучаемое число — число Хэмминга, потому что факторизация числа состоит только из степеней чисел 2, 3 и 5.

Наше число, совершенно точно, тау-число, оттого что оно делится нацело на количество своих делителей, с учётом вхождения самого себя. Формально, это можно записать как 36 ≡ 0 (mod 9), а так-же можно обратить внимание, что число 9 присутствует в списке делителей числа.

Исследуемое число, на самом деле, число Цукермана, из-за того что оно делится нацело на произведение своих цифр. Формально, это можно записать как 36 ≡ 0 (mod 18), а так-же можно обратить внимание, что число 18 присутствует в списке делителей числа.

Данное число именуемо 8-ым треугольным числом, оттого что из него можно сконструировать на плоскости правильный треугольник. Доказать это легко тем фактом, что число 8 является корнем следующего уравнения, содержащего представленное число:

3 × (
x2x 2
)x2 + 2 ⋅ x36 = 0

Настоящее число можно назвать 6-ым квадратным числом, ибо из него можно сделать на плоскости правильный квадрат. Это может подтвердить тот факт, что число 6 является корнем следующего уравнения, содержащего рассматриваемое число:

4 × (
x2x 2
)x2 + 2 ⋅ x36 = 0

Наше число именуется 3-ым 13-угольным числом, потому что из него можно смоделировать на плоскости правильный 13-угольник. Это формально можно описать тем фактом, что число 3 является корнем следующего уравнения, содержащего наше число:

13 × (
x2x 2
)x2 + 2 ⋅ x36 = 0

Из теории чисел

Конечно-же стоит отметить, что число 36 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, данному числу потребовался 1 шаг алгоритма-196. Это означает, что сиё число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для сего числа:

1. 99 (палиндром)

Сиракузская последовательность для настоящего числа достигает максимума в 52 на 10-м шаге, и содержит 21 элемент. Все они располагаются ниже:

18, 9, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Трудно отрицать, что функция Эйлера от рассматриваемого числа — 12. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом являются с ним взаимно простыми.

Функция Мёбиуса от представленного числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от нашего числа совпадает с −1.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель данного числа составит 6.

У представленного числа, помимо остального, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он составляет 27.

Связь с трансцендентными константами

Было замечено, что представленное число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 5 позициях:

π = 3.14159482133928536072602440917153463643493678925903583600113303057270409365759591

Нам удалось выяснить, что наше число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.718289045235193602874715724709453699959571416928404368190255
Интересное
Модулируем логические уровни прямоугольником Поразмыслив, задачу нашу, в некотором смысле, можно назвать модуляцией: мы должны постоянный сигнал промодулировать некоторой несущей частотой, и уже полученный результат скормить схеме контроллера.

Читать »»
Случайные фото