Число 3781800 в деталях

Нам дано число 3781800. Оно обитает между числами 3781799 и 3781801. Это, как можно заметить, 1890900-е чётное натуральное число, оттого что оно изумительно делится на 2. Наше число будет звучать приблизительно так: Три миллиона, семьсот восемьдесят одна тысяча восемьсот. Сумма цифр сего числа в точности равна 27, а цифровой корень составляет 9. Произведение цифр настоящего числа в точности равно 0. Количество цифр в десятичной записи числа составляет 7.

Очевидные вещи

Ближайшее к исследуемому числу простое число слева будет равно 3781781, а ближайшее справа будет равняться 3781801

Квадрат сего числа будет соответствовать 14302011240000, а куб можно будет попытаться написать как 54087346107432000000

Можно будет попробовать написать это число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (binary), 8 (octal), 10 (decimal), 16 (hexadecimal). Получится примерно следующее:

BIN 11100110110100101010002
OCT 163322508
DEC 378180010
HEX 39B4A816

Арифметические свойства

Исследуемое число факторизуемо на 9 простых множителей, из которых 5 уникальны, и каждый из них является простым делителем. Смотрится список простых множителей в частности так:

3781800 = 23 × 32 × 52 × 11 × 191

Изучаемое число является 191-гладким, так как наибольший его простой делитель не превосходит 191.

Сославшись на теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, наше число можно представить, как сумму трёх квадратов следующим, вероятно, не единственным методом:

3781800 = 402 + 942 + 19422

Представленное число имеет 143 различных делителя, не считая себя самого. Все эти делители запечатлены ниже:

Есть интересные данные, что сумма всех делителей данного числа будет составлять 10145880.

Классификация

Рассматриваемое число зовётся избыточным числом, из-за того что сумма всех его делителей, очевидно, больше него самого.

Из теории чисел

Все знают, что число 3781800 не является палиндромом. На самом деле, мы обнаружили, что данное число не обращается в палиндром под воздействием алгоритма-196 за разумное количество проходов, что даёт основания заявить, что настоящее число — потенициальное число Лишрел. Несколько шагов алгоритма-196 для настоящего числа:

27. 1812068622226860327
28. 9042754844495462508
29. 17095400788980034917
30. 89038409777680493988
31. 177977818455470977086
32. 858756893010289756857
33. 1617414875020688414715
34. 6791563735226472561876
35. 13573216481451846213852
36. 39404481296870307451383
37. 77719951604739525891876
38. 145539804198480141883653
39. 501927945283371550819194
40. 993846000456754100548299
41. 1986691001914408101196698
42. 10953602019958599103163589
43. 109489732219544590123799490
44. 204487053314990502361784391
45. 397974216520089915712568793
46. 795839434040069941325048586
47. 1481679957190029981759987183
48. 5299579529089230899359749024
49. 9509059069069560708619508949
50. 19007118237140220318229018008
51. 99088210518442424491510188099
52. 198176312037884848973011476198
53. 1089850422417733337703225148089
54. 10898265645495066714845465737890
55. 20772022100336832774300122027691
56. 40444044200684556637600244055393
57. 79799088401358222186200488099797
58. 159598176801626344471510976199594
59. 655589855816800788097619648095545
60. 1201180702733591675106238207081101
61. 2212987731059607437059610277892122
62. 4425975451229114784129111655784244
63. 8850851012348329658248333201579488
64. 17700602035686758227486765303160076
65. 84706732392455230513255418323760847
66. 159513464773910462016510847647521595
67. 754639211521926072280530225111837546
68. 1400377323043961154551159350224774003
69. 4405151543583472709062852753462504044
70. 8809204187156055318135596606914019088
71. 17618308383223010636271103124728048176
72. 84802391125353127899872135363108429847
73. 159694871261706255799744270715227750695
74. 755752593778778703797296877877406247646
75. 1402495198557557396594604755754801505203
76. 4427546283133131461551542313313717447244
77. 8854993456266263913103183626627543904488
78. 17699086913532527726116377253254087899076
79. 84798964958767805087279149776786055998747
80. 159588920027535599284557200653572002988495
81. 754478120302891602040040196189292032874446
82. 1398956350595873293080080402387495054748903
83. 4497430856543705333880884326173445591347834
84. 8884862811987421568761767661246902171695778
85. 17660824524083843236433446312494793354380666
86. 84269169863833264600866909547332835897187337
87. 157647349717656639191833710193566672793383585
88. 743030746994322030209171902130223390737130336
89. 1376062484087644061418343804160446890384160683
90. 5236677315074084675501781945764914695226767414
91. 9384353541038279350993653001529719400364533739
92. 18757708171087458601997216992069447701818068578
93. 106343789981861954631958496902754925718998844359
94. 1059792689799391411841653356039214093908986187960
95. 1757609587893295541148186917520356033888849167461
96. 3405229076776602071405383735931811957876708235032
97. 5710557153564193252800757570973514024653417460075
98. 11411204297128397406591515141056037939306935010250
99. 16612258257522370471605666660616517321486175221661
100. 33224515425934742033212333311233924644061460443322
101. 55558921841979384966423666632466949388013911985555
102. 111117833773067779932847333264933897785928724971110
103. 122297261602655578272309667013173875546306063682221
104. 244583622206301156643620433916446751102512226474442
105. 489058244421502314288239767942793402206114452859884
106. 978016498833104518685489535875675815411238895710868
107. 1846034097665219037262068071860262630812577790321747
108. 9317265075417399399882749780462889939938245694628228
109. 17545530040845798799765390659935779879875391400255367
110. 93900730460203696697519386269292579669630195403809938
111. 177891560919307393395048682537684159339260401807510877
112. 955907269023370327346535417824524752732964320872709648
113. 1802814547046839564603960846539060396456037641835419207
114. 8831959928514146111534570203019753461115424049289601288
115. 17653029757918391223178149306040507812231838207589192676
116. 85282228328202204445048653366434694944451220183381228347
117. 159664446666304419889998296832770378998891440465763456605
118. 666318814230348618789871374071463278987805844132407923556
119. 1321648518461797127579743738241936457975622687164826737222
120. 3549024803079659393377290129670309937732840658812985198453
121. 7097940695268219875754689160439520865466780228516069407906
122. 13194990301426440752400369419780140730042569357142029905813
123. 45045982325601837276404073528571637030468273819552339854944
124. 89991875651193674562807147146154174070935547630204668808998
125. 179972762291397349116714194291318348241762095269320326628996
126. 879799385315359939383857038104510839659374039062512593908967
127. 1649608780530620869857813976119912670417757979016026177906945
128. 7145706496736730667434954738319029463605347659276377055976406
129. 13192502004473460234870018387528167838199695319652754002051823
130. 46007522050199151594569202263710746219207538526090194022580954
131. 91916044099308214178139493528412482439504088041289299045151018
132. 172931198198606428266180086956833964978997275182569698089212937
133. 912144179095571709838979966426172624659078938007176589980352208
134. 1714397269081243410678850922852444249329058776914352180951793427
135. 8958368859893777607457360162276886831619647537057773990579727598
136. 17915648610887555114814829323663773554230285084125547980168366196
137. 87082034719862107262873032569201510186623126925281126781853018167

Сиракузская последовательность для рассматриваемого числа достигает максимума в 1890900 на 1-м шаге, и содержит 53 элемента. Все они перечислены ниже:

Не вызывает сомнений факт, что функция Эйлера от настоящего числа приравнивается к 912000. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно просты с ним.

Функция Мёбиуса от исследуемого числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от изучаемого числа соответствует 192.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель этого числа совпадает с 63030.

У настоящего числа, несомненно, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он совпадает с 3781764.

Связь с трансцендентными константами

Было обнаружено, что представленное число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159614886811995986378180055576019804655295177653781800895871769894176636966537818002216093

Было замечено, что данное число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.71828520186122386417378180034811639934493335880633781800907702665151723483112937818004363945
Интересное
Ну, думаю пришло самое время немножко по умничать, на тему устройства нашего агрегата. В самой первой статье фигурировали такие слова, как управление от удобных кнопочек, и полная автоматика. Дак вот это не шутки. Впрочем об этом позже…

Читать »»
Случайные фото