Число 381 в деталях

Дано число 381. Оно проживает между числами 380 и 382. Это, несомненно, 191-е нечётное натуральное число, оттого что оно не делится на 2. Сиё число будет звучать примерно так: Триста восемьдесят один. Сумма цифр этого числа в точности равна 12, а цифровой корень равен 3. Произведение цифр этого числа совпадает с 24. Количество цифр в десятичной записи числа будет равно 3.

Очевидные вещи

Ближайшее к данному числу простое число слева в точности равно 379, а ближайшее справа — 383

Квадрат настоящего числа совпадает с 145161, а куб можно попробовать расписать как 55306341

Можно будет попытаться переписать сиё число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (BIN), 8 (OCT), 10 (DEC), 16 (HEX). Получится примерно следующее:

BIN 1011111012
OCT 5758
DEC 38110
HEX 17D16

Арифметические свойства

Наше число можно разложить на 2 простых множителя, из которых 2 уникальны, и представляют собой простые делители. Смотрится разложение на множители для примера вот так:

381 = 3 × 127

Данное число на проверку оказалось 127-гладким, оттого что наибольший его простой делитель не превосходит 127.

Отталкиваясь от теоремы Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, исследуемое число можно выписать, как сумму трёх квадратов следующим, вероятно, не единственным методом:

381 = 52 + 102 + 162

Наше число имеет 3 различных делителя, не считая себя самого. Все эти делители выписаны ниже:

1, 3, 127

Нам известно, что сумма всех делителей настоящего числа совпадает с 131.

Классификация

Рассматриваемое число зовётся недостаточным числом, так как сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Настоящее число, на самом деле, полупростое, потому что представимо в виде произведения ровно двух простых сомножителей.

Рассматриваемое число, надо заметить, число Блюма, из-за того что это число разложимо ровно на 2 различных простых множителя, каждый из которых есть 3 по модулю 4, или, другими словами, представляется в виде 4⋅k + 3, где k — целое неотрицательное число.

Настоящее число именуемо 6-ым 27-угольным числом, из-за того что из него можно сделать на плоскости правильный 27-угольник. Доказать это можно, если заметить что число 6 является корнем следующего уравнения, содержащего исследуемое число:

27 × (
x2x 2
)x2 + 2 ⋅ x381 = 0

Рассматриваемое число является 3-ым 128-угольным числом, так как из него можно сделать на плоскости правильный 128-угольник. В доказательство можно привети тот факт, что число 3 является корнем следующего уравнения, содержащего исследуемое число:

128 × (
x2x 2
)x2 + 2 ⋅ x381 = 0

Рассматриваемое число после проверки оказалось 5-ым 38-угольным центрированым полигональным числом, поскольку из него можно выстроить на плоскости правильный 38-угольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. Это легко доказуемо тем, что число 5 является корнем следующего уравнения, содержащего исследуемое число:

38 × (
x2x 2
) + 1 − 381 = 0

Из теории чисел

Нам известно, что число 381 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, нашему числу потребовались 4 шага алгоритма-196. Это означает, что данное число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для этого числа:

1. 564
2. 1029
3. 10230
4. 13431 (палиндром)

Сиракузская последовательность для изучаемого числа достигает максимума в 9232 на 73-м шаге, и содержит 107 элементов. Все они выписаны ниже:

У нас есть все основания полагать, что функция Эйлера от данного числа будет равна 252. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно с ним просты.

Функция Мёбиуса от исследуемого числа выглядит как положительному значению 1. Это означает, что перечень простых множителей числа содержит чётное количество сомножителей, и оно не содержит представимых квадратами делителей.

Функция Мертенса от данного числа есть −2.

Радикал настоящего числа совпадает с ним самим. Это произошло постольку, поскольку настоящее число не делится на одно число, которое является квадратом.

У представленного числа, вообще говоря, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он будет составлять 366.

Связь с трансцендентными константами

Мы выяснили, что рассматриваемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159895493019638196442882186117430381932611789122794883818301194

Было замечено, что исследуемое число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.71828595630715838132328621173012605381970684109343178663814364054
Интересное
Исследуем множество Мандельброта В один прекрасный день, я проснулся утром с тяжелой головой, и внезапно ощутил потребность нарисовать красивый фрактал. Первое что пришло на ум, это конечно же знаменитое множество Мандельброта. Выпив чашечку чая, открыв Delphi 7, я приступил к делу.

Читать »»
Случайные фото