Число 396420342538 в деталях

У нас есть число 396420342538. Оно ошивается между числами 396420342537 и 396420342539. Это, естественно, 198210171269-е чётное натуральное число, поскольку оно с радостью делится на 2. Это число может быть сказано приблизительно так: Триста девяносто шесть миллиардов, четыреста двадцать миллионов, триста сорок две тысячи пятьсот тридцать восемь. Сумма цифр этого числа будет 49, а цифровой корень в точности равен 4. Произведение цифр сего числа будет равняться 0. Количество цифр в десятичной записи числа тождественно 12.

Очевидные вещи

Ближайшее к настоящему числу простое число слева будет составлять 396420342533, а ближайшее справа тождественно 396420342547

Квадрат данного числа приравнивается к 157149087977945252281444, а куб можно сделать попытку написать как 62297095285751354698820856461264872

Можно попробовать выписать сиё число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (binary), 8 (octal), 10 (decimal), 16 (hexadecimal). Получится примерно следующее:

BIN 1011100010011000111111001100011000010102
OCT 56114374614128
DEC 39642034253810
HEX 5C4C7E630A16

Арифметические свойства

Представленное число факторизуемо на 4 простых множителя, из которых 3 уникальны, и каждый из них — есть простой делитель. Записывается разложение на множители для примера так:

396420342538 = 2 × 112 × 1638100589

Наше число является 1638100589-гладким, ибо наибольший его простой делитель не превосходит 1638100589.

Отталкиваясь от теоремы Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, настоящее число можно расписать, как сумму трёх квадратов следующим, вероятно, не единственным методом:

396420342538 = 30762 + 36692 + 6296012

Исследуемое число имеет 11 различных делителей, не считая самого себя. Все эти делители представлены ниже:

Невозможно не заметить, что сумма всех делителей нашего числа будет равняться 257181792872.

Классификация

Изучаемое число оказалось недостаточным числом, поскольку сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Из теории чисел

Можно заметить, что число 396420342538 не является палиндромом. На самом деле, мы обнаружили, что сиё число не обращается в палиндром под воздействием алгоритма-196 за разумное количество шагов, что даёт основания заявить, что данное число — потенициальное число Лишрел. Несколько шагов алгоритма-196 для этого числа:

14. 1005761438944057510
15. 1163265937285732511
16. 2315641764681356122
17. 4532173629352821254
18. 9053456168616533608
19. 17116812337233077117
20. 88293845610554938288
21. 176577791112209777576
22. 852355693323407553247
23. 1594711397646804106505
24. 6650725484114735281456
25. 13192550858229580552022
26. 35218059450515386081153
27. 70336127802020881162406
28. 130762246604041753325713
29. 448285603744448395592744
30. 895581197588895702175588
31. 1781152405187781493361186
32. 8592786347065596535873057
33. 16096571704021203972746015
34. 67161299634233244690315076
35. 134212609278466488389531252
36. 386348593163131361295743683
37. 772696185326262722691587366
38. 1436481381553525346273283643
39. 4900305107988778898105129984
40. 9799520126977557795120160078
41. 18500130342955115591330420057
42. 93502533662506271515633520638
43. 177105067314023532042267041177
44. 948245829554258852456027542948
45. 1797491550208517704911956085797
46. 9773298141402594862932508033768
47. 18446606193795279814973926957547
48. 93022569131737177074713087622028
49. 175045247163484254248426284144067
50. 935486729788326706732788026684638
51. 1771973350675564314356675954369177
52. 9491607946442098449012436488160948
53. 17982226792784207897914882985222897
54. 97804485721626187768163612747451868
55. 184619960443262374546326225505892747
56. 931918465965886020019588569575809228
57. 1754827041931771930040277139140628367
58. 9393087461249492330432048530547912938
59. 17785284911607894670764997952195716877
60. 95647044037587841378414868564143975648
61. 180304978184174682865729747137188050307
62. 883355859915922610434016218619067453388
63. 1766710620832735220868032448139026006776
64. 8542716830151177529548257820519286183447
65. 15986533659301465058007515532029672355905
66. 66941861351325016628092571942425305924856
67. 132784811703749934157175232994740622739822
68. 361722037751249166728926672942047741227053
69. 712444185491498443358754334884205471454216
70. 1324898359993986876816607679778400052898433
71. 4673880860042766643882794466672399591882664
72. 9336762819975533288855677933344800272766428
73. 17583435540059966686621266756700599455442767
74. 94307891039560732452833935423695604008881338
75. 177626771080220364906767760847402197028751687
76. 963784591871425112974535370310424277206378458
77. 1818658194643849126048070849521948455401865827
78. 9104339240192340385528779255741431920320434008
79. 17108679470483681861058557511571864830749768027
80. 89195474174330499372634142528390503238247448198
81. 178379948457561008755158286155789906585394907396
82. 872089442043170996306841137713590072340244881267
83. 1634277884086441091624572286317289143680489861545
84. 7085967724949860918761395040579190590485377585906
85. 13181825460790811838511800972257381279979655281713
86. 44900081158788030213739701783841193089686108099844
87. 89799161327486069328578412577572396178471226100788
88. 178499323544973238656155934065154792246943542300586
89. 863502568894615536107716373616811624626388866295457
90. 1618095237778241962226332747234513260142887731500825
91. 6898146615660652585380660219570735951571665057408986
92. 13796194121322404180751419340231571804132330223827972
93. 41769026324645544998264623731647279944554642372997703
94. 72548953649291089995539237464293569889109284735094417
95. 143998007397581288892078483937587129887128579371078944
96. 593868181373403077813864223322457428769314373071978285
97. 1176747351746817045638618446644925747539618746253846680
98. 2043230878224986403113912913093094112946805217791323391
99. 3976462855350072895228816816285287225993699446571646793
100. 7952924611800036890456642642471475451976399982154293586
101. 14806849124699973682002384384933941992962700063318586183
102. 52975430460700700611917318333282262021600699705513447024
103. 95049862011500301223943546566663633933201400411916904949
104. 189990823922900711457877183233228168865411700922943799008
105. 990988173151907826026739005565609947619528710152271898989
106. 1980886345402925651943488912131110885240157419303643788088
107. 10789759808442073162369369023443309728731722711349080668979
108. 108776367902753795876152159357875406125057859735829976467680
109. 195541047831291754626673763936629357376736457093039740145481
110. 380082095761682509264347517863268724753362914285178480291072
111. 650274180633264928527704945725637440496825819571346070571155
112. 1201449251276440847056398990462164989904551649033682152043211
113. 2324851764139750308610498885074805988841059129480403681484232
114. 4649693627180599528111987780159511877781227160059718353068464
115. 9298297165360100145333865561319022755672345420010535617037928
116. 17595604330710200390766631133528154411355680830021171234966857
117. 93462547547822204199421942578710687525022390130222874575626428
118. 175925205095644407308743995157312475049934889270445749150152867
119. 944176257043188480297183935731526226649282692974892339652682438
120. 1778462513976486959593466882354151364188664485059773680405353887
121. 9661997554840266465438135696985665897075308444656620473558002658
122. 18224006108580533029886171404971331794040626790303240958115994327
123. 90573957294484763339648775454684649734457795682336749538276036608

Сиракузская последовательность для настоящего числа достигает максимума в 594630513808 на 2-м шаге, и содержит 336 элементов. Все они находятся ниже:

198210171269, 594630513808, 297315256904, 148657628452, 74328814226, 37164407113, 111493221340, 55746610670, 27873305335, 83619916006, 41809958003, 125429874010, 62714937005, 188144811016, 94072405508, 47036202754, 23518101377, 70554304132, 35277152066, 17638576033, 52915728100, 26457864050, 13228932025, 39686796076, 19843398038, 9921699019, 29765097058, 14882548529, 44647645588, 22323822794, 11161911397, 33485734192, 16742867096, 8371433548, 4185716774, 2092858387, 6278575162, 3139287581, 9417862744, 4708931372, 2354465686, 1177232843, 3531698530, 1765849265, 5297547796, 2648773898, 1324386949, 3973160848, 1986580424, 993290212, 496645106, 248322553, 744967660, 372483830, 186241915, 558725746, 279362873, 838088620, 419044310, 209522155, 628566466, 314283233, 942849700, 471424850, 235712425, 707137276, 353568638, 176784319, 530352958, 265176479, 795529438, 397764719, 1193294158, 596647079, 1789941238, 894970619, 2684911858, 1342455929, 4027367788, 2013683894, 1006841947, 3020525842, 1510262921, 4530788764, 2265394382, 1132697191, 3398091574, 1699045787, 5097137362, 2548568681, 7645706044, 3822853022, 1911426511, 5734279534, 2867139767, 8601419302, 4300709651, 12902128954, 6451064477, 19353193432, 9676596716, 4838298358, 2419149179, 7257447538, 3628723769, 10886171308, 5443085654, 2721542827, 8164628482, 4082314241, 12246942724, 6123471362, 3061735681, 9185207044, 4592603522, 2296301761, 6888905284, 3444452642, 1722226321, 5166678964, 2583339482, 1291669741, 3875009224, 1937504612, 968752306, 484376153, 1453128460, 726564230, 363282115, 1089846346, 544923173, 1634769520, 817384760, 408692380, 204346190, 102173095, 306519286, 153259643, 459778930, 229889465, 689668396, 344834198, 172417099, 517251298, 258625649, 775876948, 387938474, 193969237, 581907712, 290953856, 145476928, 72738464, 36369232, 18184616, 9092308, 4546154, 2273077, 6819232, 3409616, 1704808, 852404, 426202, 213101, 639304, 319652, 159826, 79913, 239740, 119870, 59935, 179806, 89903, 269710, 134855, 404566, 202283, 606850, 303425, 910276, 455138, 227569, 682708, 341354, 170677, 512032, 256016, 128008, 64004, 32002, 16001, 48004, 24002, 12001, 36004, 18002, 9001, 27004, 13502, 6751, 20254, 10127, 30382, 15191, 45574, 22787, 68362, 34181, 102544, 51272, 25636, 12818, 6409, 19228, 9614, 4807, 14422, 7211, 21634, 10817, 32452, 16226, 8113, 24340, 12170, 6085, 18256, 9128, 4564, 2282, 1141, 3424, 1712, 856, 428, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Совершенно очевидно, что функция Эйлера от нашего числа соответствует 180191064680. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом не имеют с ним общих делителей.

Функция Мёбиуса от настоящего числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель этого числа будет равен 36038212958.

У нашего числа, помимо остального, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Всего их 2: 396420342491, 396420342500.

Связь с трансцендентными константами

Вероятно, настоящее число не встречается в первых 512000 знаках чисел π и e.

Интересное
27 октября, суббота, 2012 г. Физика. Лекция. Была лекция, посвещенная проводникам в электрическом поле. Писать, как всегда, было впадлу.

Читать »»
Случайные фото