Число 397693 в деталях

Посмотрим получше на число 397693. Оно лежит между числами 397692 и 397694. Это, как нетрудно заметить, 198847-е нечётное натуральное число, из-за того что оно не делится на 2. Данное число может быть сказано примерно так: Триста девяносто семь тысяч шестьсот девяносто три. Сумма цифр этого числа равняется 37, а цифровой корень будет равняться 1. Произведение цифр сего числа — 30618. Количество цифр в десятичной записи числа будет равняться 6.

Очевидные вещи

Ближайшее к настоящему числу простое число слева совпадает с 397687, а ближайшее справа соответствует 397697

Квадрат этого числа соответствует 158159722249, а куб можно сделать попытку написать как 62899014420371557

Можно попробовать написать это число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (двоичная), 8 (восьмеричная), 10 (десятичная), 16 (шестнадцатеричная). Получится примерно следующее:

BIN 11000010001011111012
OCT 14105758
DEC 39769310
HEX 6117D16

Арифметические свойства

Представленное число разлагается на 2 простых множителя, из которых 2 уникальны, и являются простыми делителями. Выглядит список простых множителей к примеру так:

397693 = 23 × 17291

Рассматриваемое число именуемо 17291-гладким, ибо наибольший его простой делитель не превосходит 17291.

Опираясь на теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, настоящее число можно выразить, как сумму трёх квадратов следующим, вероятно, не единственным образом:

397693 = 62 + 912 + 6242

Рассматриваемое число имеет 3 различных делителя, не считая себя самого. Все эти делители запечатлены ниже:

1, 23, 17291

Невозможно не заметить, что сумма всех делителей настоящего числа будет 17315.

Классификация

Изучаемое число зовётся недостаточным числом, потому что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Представленное число, оказывается, число Блюма, поскольку это число разлагается ровно на 2 различных простых множителя, каждый из которых соответствует 3 по модулю 4, или, другими словами, расписывается в виде 4⋅k + 3, где k — целое неотрицательное число.

Исследуемое число, на самом деле, полупростое, так как представимо в виде произведения ровно двух простых сомножителей.

Из теории чисел

Было установлено, что число 397693 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, нашему числу потребовалось 8 проходов алгоритма-196. Это означает, что наше число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для данного числа:

1. 794486
8. 1257557521 (палиндром)

Сиракузская последовательность для представленного числа достигает максимума в 2721112 на 36-м шаге, и содержит 192 элемента. Все они запечатлены ниже:

Мы с вами знаем, что функция Эйлера от нашего числа есть 380380. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом являются с ним взаимно простыми.

Функция Мёбиуса от исследуемого числа выглядит как положительному значению 1. Это означает, что список простых множителей числа числа содержит чётное количество сомножителей, и оно не имеет квадратов среди делителей.

Функция Мертенса от данного числа совпадает с 12.

Радикал данного числа совпадает с ним самим. Это произошло потому, что это число не содержит квадратов.

У исследуемого числа, на самом деле, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он составляет 397661.

Связь с трансцендентными константами

Было выяснено, что данное число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.1415909993898561033976935539224007015414314503976938757656092929915953053976938265082

Было обнаружено, что рассматриваемое число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.71828003470433012833976931094276719722533138403976934166202244644936794213976933197956
Интересное
HV relay driver, или продолжение темы зарядовых насосов Задача сего устройства — зарядить конденсатор до 36 вольт, разрядить его на обмотки электромагнитов, и подать на них небольшое постоянное напряжение, для поддержки их включенными.

Читать »»
Случайные фото