Число 406012 в деталях

Имеем число 406012. Оно лежит между числами 406011 и 406013. Это, как нетрудно заметить, 203006-е чётное натуральное число, так как оно без проблем делится на 2. Данное число можно проговорить к примеру вот так: Четыреста шесть тысяч двенадцать. Сумма цифр настоящего числа есть 13, а цифровой корень будет равен 4. Произведение цифр настоящего числа тождественно 0. Количество цифр в десятичной записи числа совпадает с 6.

Очевидные вещи

Ближайшее к рассматриваемому числу простое число слева есть 405997, а ближайшее справа в точности равно 406013

Квадрат сего числа совпадает с 164845744144, а куб можно будет попробовать записать как 66929350271393728

Можно попытаться написать сиё число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (двоичная), 8 (восьмеричная), 10 (десятичная), 16 (шестнадцатеричная). Получится примерно следующее:

BIN 11000110001111111002
OCT 14307748
DEC 40601210
HEX 631FC16

Арифметические свойства

Наше число можно разложить на 3 простых множителя, из которых 2 уникальны, и представляют собой простые делители. Записывается список простых множителей как-то так:

406012 = 22 × 101503

Рассматриваемое число оказалось 101503-гладким, оттого что наибольший его простой делитель не превосходит 101503.

Ссылаясь на теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, исследуемое число можно представить, как сумму четырёх квадратов следующим, по всей вероятности, не единственным образом:

406012 = 62 + 182 + 342 + 6362

Представленное число имеет 5 различных делителей, не считая самого себя. Все эти делители представлены ниже:

1, 2, 4, 101503, 203006

Все знают, что сумма всех делителей данного числа приравнивается к 304516.

Классификация

Исследуемое число можно назвать недостаточным числом, ибо сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Из теории чисел

Нам известно, что число 406012 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, нашему числу потребовался 1 проход алгоритма-196. Это означает, что это число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для данного числа:

1. 616616 (палиндром)

Сиракузская последовательность для исследуемого числа достигает максимума в 4389928 на 25-м шаге, и содержит 117 элементов. Все они находятся ниже:

Все знают, что функция Эйлера от исследуемого числа в точности равна 203004. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно с ним просты.

Функция Мёбиуса от представленного числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от исследуемого числа выглядит как 64.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель данного числа — 203006.

У настоящего числа, ко всему прочему, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Всего их 2: 405983, 406001.

Связь с трансцендентными константами

Мы обнаружили, что настоящее число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159784210914877274060129760007063941624191774060125010046082391527121764060123234701

Было замечено, что наше число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.718285798227404754060121992493759547513827754060129462348373670240022584060127748109
Интересное
Матрицы, векторы, или истинный путь познания OpenGL Выбирая тему для проекта, случайно я вспомнил одну винрарную игрушку — Colony Wars: Red Sun, и захотелось мне внезапно… Да, вы абсолютно правы, написать свой космический симулятор. Который бы по графике и возможностям, как минимум не уступал той, что была на PSX

Читать »»
Случайные фото