Число 449351 в деталях

Изучим число 449351. Оно проживает между числами 449350 и 449352. Это, похоже, 224676-е нечётное натуральное число, потому что оно не делится на 2. Наше число будет звучать в частности так: Четыреста сорок девять тысяч триста пятьдесят один. Сумма цифр этого числа составляет 26, а цифровой корень равняется 8. Произведение цифр настоящего числа равняется 2160. Количество цифр в десятичной записи числа будет равняться 6.

Очевидные вещи

Ближайшее к данному числу простое число слева есть 449347, а ближайшее справа составит 449353

Квадрат данного числа тождественен 201916321201, а куб можно попробовать записать как 90731300847990551

Можно будет попытаться представить настоящее число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (binary), 8 (octal), 10 (decimal), 16 (hexadecimal). Получится примерно следующее:

BIN 11011011011010001112
OCT 15555078
DEC 44935110
HEX 6DB4716

Арифметические свойства

Наше число разлагается на 3 простых множителя, из которых 3 уникальны, и есть ни что иное, как простые делители. Расписывается разложение числа на множители приблизительно вот так:

449351 = 7 × 23 × 2791

Наше число зовётся 2791-гладким, оттого что наибольший его простой делитель не превосходит 2791.

Отталкиваясь от теоремы Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, исследуемое число можно расписать, как сумму четырёх квадратов следующим, предположительно, не единственным образом:

449351 = 12 + 32 + 212 + 6702

Настоящее число имеет 7 различных делителей, не считая самого себя. Все эти делители расположены ниже:

1, 7, 23, 161, 2791, 19537, 64193

Совершенно очевидно, что сумма всех делителей нашего числа в точности равна 86713.

Классификация

Изучаемое число является недостаточным числом, потому что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Представленное число, оказывается, сфеническое число, потому что представимо в виде произведения ровно трех разных простых сомножителей.

Изучаемое число, несомненно, самопорождённое число, так как не существует таких чисел, которые, будучи сложенными с суммой своих цифр дают представленное число.

Данное число на проверку оказалось 23-ым 1778-угольным числом, оттого что из него можно соорудить на плоскости правильный 1778-угольник. Это легко доказуемо тем, что число 23 является корнем следующего уравнения, содержащего наше число:

1778 × (
x2x 2
)x2 + 2 ⋅ x449351 = 0

Изучаемое число можно назвать 44-ым 475-угольным центрированым полигональным числом, потому что из него можно построить на плоскости правильный 475-угольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. Доказать это можно отметив, что число 44 является корнем следующего уравнения, содержащего исследуемое число:

475 × (
x2x 2
) + 1 − 449351 = 0

Рассматриваемое число на проверку оказалось 20-ым 2365-угольным центрированым полигональным числом, потому что из него можно выстроить на плоскости правильный 2365-угольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. Формально это значит, что число 20 является корнем следующего уравнения, содержащего исследуемое число:

2365 × (
x2x 2
) + 1 − 449351 = 0

Из теории чисел

Все мы знаем, что число 449351 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, данному числу потребовалось 5 раундов алгоритма-196. Это означает, что наше число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для сего числа:

1. 603295
5. 8726278 (палиндром)

Сиракузская последовательность для нашего числа достигает максимума в 3838804 на 15-м шаге, и содержит 86 элементов. Все они выписаны ниже:

Нельзя пропустить факт, что функция Эйлера от данного числа составит 368280. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом не имеют с ним общих делителей.

Функция Мёбиуса от исследуемого числа составит отрицательному значению −1. Это означает, что перечень простых множителей числа содержит нечётное количество сомножителей, и оно не делится ни на одно составное число, являющееся квадратом.

Функция Мертенса от исследуемого числа в точности равна 61.

Радикал данного числа совпадает с ним самим. Это произошло по причине того, что сиё число не имеет квадратов в разложении на множители.

Связь с трансцендентными константами

Мы выяснили, что представленное число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159638599918189344935160867718606644410228449351918303739147538187624493519381401

Было выяснено, что наше число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.718283298937279065449351342957768753219719124493516214971196337615837984493516974037
Интересное
HV relay driver, или продолжение темы зарядовых насосов Задача сего устройства — зарядить конденсатор до 36 вольт, разрядить его на обмотки электромагнитов, и подать на них небольшое постоянное напряжение, для поддержки их включенными.

Читать »»
Случайные фото