Число 4913 в деталях

Попробуем рассмотреть число 4913. Оно живёт себе между числами 4912 и 4914. Это, как нетрудно заметить, 2457-е нечётное натуральное число, так как оно не делится на 2. Данное число можно произнести как-нибудь так: Четыре тысячи девятьсот тринадцать. Сумма цифр данного числа будет равняться 17, а цифровой корень выглядит как 8. Произведение цифр этого числа совпадает с 108. Количество цифр в десятичной записи числа будет равняться 4.

Очевидные вещи

Ближайшее к данному числу простое число слева будет равняться 4909, а ближайшее справа соответствует 4919

Квадрат сего числа приравнивается к 24137569, а куб можно попробовать переписать как 118587876497

Можно попробовать написать это число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (BIN), 8 (OCT), 10 (DEC), 16 (HEX). Получится примерно следующее:

BIN 10011001100012
OCT 114618
DEC 491310
HEX 133116

Арифметические свойства

Данное число можно разложить на 3 простых множителя, из которых 1 уникальны, и являются ни чем иным, как простыми делителями. Записывается список простых множителей числа например вот так:

4913 = 173

Наше число оказалось 17-гладким, поскольку наибольший его простой делитель не превосходит 17.

Сославшись на теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, изучаемое число можно выписать, как сумму трёх квадратов следующим, по всей видимости, не единственным образом:

4913 = 22 + 32 + 702

Оттого что, данное число зовётся точным кубом, из него можно соорудить правильный куб в 3-мерном пространстве, а так-же, его можно переписать в виде куба одного числа, следующим и единственным методом:

4913 = 173

Исследуемое число имеет 3 различных делителя, не считая самого себя. Все эти делители выписаны ниже:

1, 17, 289

Есть информация, что сумма всех делителей нашего числа составляет 307.

Классификация

Настоящее число оказалось недостаточным числом, поскольку сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Изучаемое число, надо заметить, число Харшад, ибо оно делится нацело на сумму своих цифр. Формально, это можно записать как 4913 ≡ 0 (mod 17), а так-же можно обратить внимание, что число 17 присутствует в списке делителей числа.

Данное число является 17-ым 38-угольным числом, потому что из него можно сложить на плоскости правильный 38-угольник. Это проверяется тем, что число 17 является корнем следующего уравнения, содержащего настоящее число:

38 × (
x2x 2
)x2 + 2 ⋅ x4913 = 0

Из теории чисел

Совершенно ясно, что число 4913 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, представленному числу потребовались 3 итерации алгоритма-196. Это означает, что данное число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для этого числа:

1. 8107
2. 15125
3. 67276 (палиндром)

Сиракузская последовательность для представленного числа достигает максимума в 14740 на 1-м шаге, и содержит 134 элемента. Все они выписаны ниже:

Невозможно не заметить, что функция Эйлера от рассматриваемого числа в точности равна 4624. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно с ним просты.

Функция Мёбиуса от исследуемого числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от рассматриваемого числа равняется 18.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель сего числа тождественен 17.

У представленного числа, помимо остального, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Всего их 2: 4891, 4900.

Связь с трансцендентными константами

Было выяснено, что наше число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159776310816072491351615641509408247894913391809689917414898149133820578

Было выяснено, что данное число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.7182838605665456491352526708518393149274913823408885781221669549139616912
Интересное
Изобретаем свой киловольтметр Тема сегодняшней нашей лекции – датчик наличия высокого напряжения, работающий по принципу электрометра, такого приборчика, который на школьном курсе физике показывают.

Читать »»
Случайные фото