Число 502 в деталях

Нам дано число 502. Оно ютиться между числами 501 и 503. Это, как нетрудно заметить, 251-е чётное натуральное число, из-за того что оно с радостью делится на 2. Наше число можно озвучить как-нибудь так: Пятьсот два. Сумма цифр сего числа составит 7, а цифровой корень будет соответствовать 7. Произведение цифр этого числа будет равно 0. Количество цифр в десятичной записи числа приравнивается к 3.

Очевидные вещи

Ближайшее к настоящему числу простое число слева составляет 499, а ближайшее справа будет соответствовать 503

Квадрат этого числа составляет 252004, а куб можно будет попытаться расписать как 126506008

Можно попытаться выразить наше число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (двоичная), 8 (восьмеричная), 10 (десятичная), 16 (шестнадцатеричная). Получится примерно следующее:

BIN 1111101102
OCT 7668
DEC 50210
HEX 1F616

Арифметические свойства

Представленное число разложимо на 2 простых множителя, из которых 2 уникальны, и любой из них — есть простой делитель. Представляется список простых множителей как-то вот так:

502 = 2 × 251

Изучаемое число именуемо 251-гладким, потому что наибольший его простой делитель не превосходит 251.

Базируясь на теореме Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, наше число можно выразить, как сумму трёх квадратов следующим, предположительно, не единственным образом:

502 = 52 + 62 + 212

Данное число имеет 3 различных делителя, не считая самого себя. Все эти делители записаны ниже:

1, 2, 251

Можно отметить, что сумма всех делителей нашего числа выглядит как 254.

Классификация

Рассматриваемое число на проверку оказалось недостаточным числом, оттого что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Рассматриваемое число, к слову, полупростое, ибо представимо в виде произведения ровно двух простых сомножителей.

Изучаемое число можно назвать 4-ым 85-угольным числом, оттого что из него можно выложить на плоскости правильный 85-угольник. Это правда, потому что число 4 является корнем следующего уравнения, содержащего представленное число:

85 × (
x2x 2
)x2 + 2 ⋅ x502 = 0

Исследуемое число зовётся 3-ым 167-угольным центрированым полигональным числом, поскольку из него можно выложить на плоскости правильный 167-угольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. Доказать это можно, если заметить что число 3 является корнем следующего уравнения, содержащего изучаемое число:

167 × (
x2x 2
) + 1 − 502 = 0

Из теории чисел

Невозможно не заметить, что число 502 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, представленному числу потребовался 1 проход алгоритма-196. Это означает, что наше число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для данного числа:

1. 707 (палиндром)

Сиракузская последовательность для представленного числа достигает максимума в 9232 на 32-м шаге, и содержит 66 элементов. Все они представлены ниже:

251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Что-то нам подсказывает, что функция Эйлера от настоящего числа будет равна 250. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом не имеют с ним общих делителей.

Функция Мёбиуса от нашего числа будет равняться положительному значению 1. Это означает, что список простых множителей числа содержит чётное количество сомножителей, и оно не делится на квадраты.

Функция Мертенса от нашего числа в точности равна −4.

Радикал рассматриваемого числа совпадает с ним самим. Это произошло потому, что настоящее число не имеет квадратов в разложении на множители.

У представленного числа, оказывается, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он выглядит как 485.

Связь с трансцендентными константами

Мы обнаружили, что настоящее число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.1415933832793150288419714811174158502841027096318598015024459455

Было обнаружено, что рассматриваемое число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.71828870937630055022601492943024841225023573221256442544595022672155
Интересное
Множество Мандельброта: Рисуем его правильно Речь сегодня пойдёт о той самой программе, которую, некогда, я за несколько дней написал для отрисовки множества Мандельброта. Если вы не читали предыдущую статью, то рекомендую это сделать, дабы узнать, с чего же всё начиналось.

Читать »»
Случайные фото