Число 581 в деталях

Возьмём число 581. Оно ошивается между числами 580 и 582. Это, как можно заметить, 291-е нечётное натуральное число, так как оно не делится на 2. Наше число озвучивается например так: Пятьсот восемьдесят один. Сумма цифр этого числа будет 14, а цифровой корень приравнивается к 5. Произведение цифр настоящего числа равно 40. Количество цифр в десятичной записи числа есть 3.

Очевидные вещи

Ближайшее к представленному числу простое число слева совпадает с 577, а ближайшее справа будет равняться 587

Квадрат нашего числа будет равняться 337561, а куб можно попробовать выразить как 196122941

Можно попытаться написать наше число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (двоичная), 8 (восьмеричная), 10 (десятичная), 16 (шестнадцатеричная). Получится примерно следующее:

BIN 10010001012
OCT 11058
DEC 58110
HEX 24516

Арифметические свойства

Исследуемое число разлагается на 2 простых множителя, из которых 2 уникальны, и каждый из них — есть простой делитель. Записывается факторизация примерно вот так:

581 = 7 × 83

Представленное число именуется 83-гладким, так как наибольший его простой делитель не превосходит 83.

Используя теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, исследуемое число можно выписать, как сумму трёх квадратов следующим, по всей вероятности, не единственным методом:

581 = 12 + 22 + 242

Изучаемое число имеет 3 различных делителя, не считая самого себя. Все эти делители представлены ниже:

1, 7, 83

У нас есть данные, что сумма всех делителей данного числа будет равняться 91.

Классификация

Представленное число именуемо недостаточным числом, оттого что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Наше число, надо заметить, полупростое, поскольку представимо в виде произведения ровно двух простых сомножителей.

Данное число, помимо остального, число Блюма, потому что это число можно разложить ровно на 2 различных простых множителя, каждый из которых равен 3 по модулю 4, или, другими словами, расписывается в виде 4⋅k + 3, где k — целое неотрицательное число.

Наше число именуется 5-ым 58-угольным центрированым полигональным числом, из-за того что из него можно выложить на плоскости правильный 58-угольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. Формально это можно подтвердить тем, что число 5 является корнем следующего уравнения, содержащего исследуемое число:

58 × (
x2x 2
) + 1 − 581 = 0

Из теории чисел

Это очевидно, что число 581 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, нашему числу потребовались 3 раунда алгоритма-196. Это означает, что наше число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для нашего числа:

1. 766
2. 1433
3. 4774 (палиндром)

Сиракузская последовательность для исследуемого числа достигает максимума в 9232 на 84-м шаге, и содержит 118 элементов. Все они записаны ниже:

1744, 872, 436, 218, 109, 328, 164, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Нельзя пропустить факт, что функция Эйлера от данного числа совпадает с 492. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом не имеют с ним общих делителей.

Функция Мёбиуса от исследуемого числа тождественна положительному значению 1. Это означает, что список простых множителей числа содержит чётное количество сомножителей, и оно не делится ни на один квадрат простого числа.

Функция Мертенса от настоящего числа составляет 6.

Радикал представленного числа совпадает с ним самим. Это произошло из-за того обстоятельства, что данное число не делится ни на один квадрат простого числа.

У представленного числа, к слову говоря, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он равен 565.

Связь с трансцендентными константами

Мы выяснили, что рассматриваемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159326459919835813390478662018540735810072936495576143635814002501

Было выяснено, что данное число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.7182809819456725815301756842355536235810500256886126042155816566805
Интересное
Изобретаем свой киловольтметр Тема сегодняшней нашей лекции – датчик наличия высокого напряжения, работающий по принципу электрометра, такого приборчика, который на школьном курсе физике показывают.

Читать »»
Случайные фото