Число 641 в деталях

Вглядимся в число 641. Оно живёт себе между числами 640 и 642. Это, конечно-же, 321-е нечётное натуральное число, ибо оно не делится на 2. Данное число можно произнести как-нибудь так: Шестьсот сорок один. Сумма цифр этого числа будет составлять 11, а цифровой корень равняется 2. Произведение цифр нашего числа будет равняться 24. Количество цифр в десятичной записи числа будет соответствовать 3.

Очевидные вещи

Ближайшее к настоящему числу простое число слева есть 631, а ближайшее справа тождественно 643

Квадрат данного числа есть 410881, а куб можно попробовать написать как 263374721

Можно попробовать выписать это число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (двоичная), 8 (восьмеричная), 10 (десятичная), 16 (шестнадцатеричная). Получится примерно следующее:

BIN 10100000012
OCT 12018
DEC 64110
HEX 28116

Арифметические свойства

Число 641 является простым числом, то-есть, оно не разлагается на другие простые сомножители.

Сиё число, как мы уже сказали, именуется простым числом, и к тому-же, по моудлю 4, оно тождественно единице, формально говоря 641 ≡ 1 (mod 4). Это означает, что его можно выписать в виде суммы двух квадратов следующим методом:

641 = 42 + 252

Ссылаясь на теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, исследуемое число можно написать, как сумму трёх квадратов следующим, по всей видимости, не единственным методом:

641 = 62 + 112 + 222

Число 641 не имеет каких-то других делителей, кроме самого себя и единицы.

Классификация

Исследуемое число именуется недостаточным числом, так как сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Данное число, ко всему прочему, число Прота, потому что его можно расписать следующим образом:

641 = 5 × 27 + 1

Рассматриваемое число, вообще говоря, простое число Софи Жермен потому что число 2 × 641 + 1 = 1283 так-же простое.

Представленное число — простое число Чена потому что число 641 + 2 = 643 зовётся простым числом.

Представленное число после проверки оказалось 5-ым 64-угольным центрированым полигональным числом, так как из него можно выложить на плоскости правильный 64-угольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. В доказательство можно привети тот факт, что число 5 является корнем следующего уравнения, содержащего представленное число:

64 × (
x2x 2
) + 1 − 641 = 0

Из теории чисел

Было установлено, что число 641 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, настоящему числу потребовался 1 проход алгоритма-196. Это означает, что сиё число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для нашего числа:

1. 787 (палиндром)

Сиракузская последовательность для рассматриваемого числа достигает максимума в 2752 на 16-м шаге, и содержит 51 элемент. Все они перечислены ниже:

1924, 962, 481, 1444, 722, 361, 1084, 542, 271, 814, 407, 1222, 611, 1834, 917, 2752, 1376, 688, 344, 172, 86, 43, 130, 65, 196, 98, 49, 148, 74, 37, 112, 56, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Не вызывает сомнений факт, что функция Эйлера от данного числа равняется 640. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно с ним просты.

Функция Мёбиуса от настоящего числа будет равна отрицательному значению −1. Это означает, что разложение на множители числа содержит нечётное количество сомножителей, и оно бесквадратное.

Функция Мертенса от настоящего числа тождественна −2.

Радикал настоящего числа совпадает с ним самим. Это произошло из-за того обстоятельства, что настоящее число не имеет представимых квадратами делителей.

У настоящего числа, совершенно точно, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он есть 631.

Связь с трансцендентными константами

Мы заметили, что наше число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159934172114236412199245513237926836414515237102897032486414011097

Нам удалось выяснить, что данное число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.71828778631814246415519565243300929506412704894784328241426414216848
Интересное
Контроллер двигателя с КМОП логикой На повестку вечера встал вопрос о сборке устройства, которое будет отвечать за перезарядку оружия (мы же помним про полную автоматику, не так ли), то-есть, осуществлять подачу стальных гвоздей, гордо именуемых “снаряды”

Читать »»
Случайные фото