Число 716324 в деталях

Посмотрим на число 716324. Оно ютиться между числами 716323 и 716325. Это, по всей видимости, 358162-е чётное натуральное число, ибо оно изумительно делится на 2. Сиё число произносится например так: Семьсот шестнадцать тысяч триста двадцать четыре. Сумма цифр данного числа выглядит как 23, а цифровой корень есть 5. Произведение цифр этого числа в точности равно 1008. Количество цифр в десятичной записи числа в точности равно 6.

Очевидные вещи

Ближайшее к нашему числу простое число слева будет составлять 716321, а ближайшее справа будет равняться 716351

Квадрат настоящего числа составит 513120072976, а куб можно попытаться представить как 367560223154460224

Можно будет попытаться написать это число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (BIN), 8 (OCT), 10 (DEC), 16 (HEX). Получится примерно следующее:

BIN 101011101110001001002
OCT 25670448
DEC 71632410
HEX AEE2416

Арифметические свойства

Наше число можно разложить на 4 простых множителя, из которых 3 уникальны, и являются ни чем иным, как простыми делителями. Записывается разложение на множители примерно вот так:

716324 = 22 × 7 × 25583

Рассматриваемое число можно назвать 25583-гладким, из-за того что наибольший его простой делитель не превосходит 25583.

Вспомнив теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, исследуемое число можно написать, как сумму трёх квадратов следующим, предположительно, не единственным способом:

716324 = 122 + 622 + 8442

Исследуемое число имеет 11 различных делителей, не считая самого себя. Все эти делители находятся ниже:

Это очевидно, что сумма всех делителей сего числа приравнивается к 716380.

Классификация

Наше число является избыточным числом, так как сумма всех его делителей, очевидно, больше него самого.

Настоящее число, оказывается, самопорождённое число, поскольку не существует таких чисел, которые, будучи сложенными с суммой своих цифр дают рассматриваемое число.

Из теории чисел

Мы давно заметили, что число 716324 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, исследуемому числу потребовалось 18 шагов алгоритма-196. Это означает, что данное число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для сего числа:

Сиракузская последовательность для нашего числа достигает максимума в 1721140 на 22-м шаге, и содержит 118 элементов. Все они расположены ниже:

Всем известно, что функция Эйлера от изучаемого числа равна 306984. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом являются с ним взаимно простыми.

Функция Мёбиуса от исследуемого числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от представленного числа равняется 125.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель настоящего числа равняется 358162.

Связь с трансцендентными константами

Нам удалось выяснить, что исследуемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.1415991879425650058716324186130954626091590880671632409378621585397197654177163241762942

Мы заметили, что наше число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.71828760546710423657163240260959033931924762007163243225079272656761783217163249505356
Интересное
Разбор лаб по программированию. Семестр 2. Часть первая В один прекрасный день, когда мои туманные мысли ещё не вполне отошли от сонного состояния, случайно наткнулся я на задания к лабораторным работам по программированию, которые ждали нас в этом семестре, и всего через одну минуту цель была четко осознана ...

Читать »»
Случайные фото