Число 716836 в деталях

Исследуем число 716836. Оно находиться между числами 716835 и 716837. Это, несомненно, 358418-е чётное натуральное число, потому что оно без возражений делится на 2. Данное число можно выговорить приблизительно вот так: Семьсот шестнадцать тысяч восемьсот тридцать шесть. Сумма цифр настоящего числа соответствует 31, а цифровой корень есть 4. Произведение цифр данного числа в точности равно 6048. Количество цифр в десятичной записи числа составляет 6.

Очевидные вещи

Ближайшее к настоящему числу простое число слева составляет 716827, а ближайшее справа равняется 716857

Квадрат данного числа будет 513853850896, а куб можно будет попытаться записать как 368348939060885056

Можно будет попытаться расписать настоящее число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (двоичная), 8 (восьмеричная), 10 (десятичная), 16 (шестнадцатеричная). Получится примерно следующее:

BIN 101011110000001001002
OCT 25700448
DEC 71683610
HEX AF02416

Арифметические свойства

Настоящее число факторизуется на 3 простых множителя, из которых 2 уникальны, и являются ни чем иным, как простыми делителями. Представляется факторизация числа для примера так:

716836 = 22 × 179209

Рассматриваемое число именуемо 179209-гладким, из-за того что наибольший его простой делитель не превосходит 179209.

Базируясь на теореме Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, представленное число можно переписать, как сумму трёх квадратов следующим, по всей вероятности, не единственным методом:

716836 = 1562 + 2902 + 7802

Наше число имеет 5 различных делителей, не считая себя самого. Все эти делители перечислены ниже:

1, 2, 4, 179209, 358418

Совершенно ясно, что сумма всех делителей этого числа будет составлять 537634.

Классификация

Наше число зовётся недостаточным числом, ибо сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Из теории чисел

Нам известно, что число 716836 не является палиндромом. На самом деле, мы обнаружили, что данное число не обращается в палиндром под воздействием алгоритма-196 за разумное количество раундов, что даёт основания заявить, что данное число — потенициальное число Лишрел. Несколько шагов алгоритма-196 для сего числа:

26. 1771395254551604176
27. 8485456809077535947
28. 15980814518164081795
29. 75698860699705890746
30. 140408711499312780403
31. 444495925493430584444
32. 888980959887960178888
33. 1777852029676919268776
34. 8556481226446121856547
35. 16013062442892343703105
36. 66143796772716769734166
37. 132287593534444539468332
38. 366152528978879935250563
39. 731205068957759760502226
40. 1353410136915519621004363
41. 4987411406070715931147894
42. 9974822801241421972295788
43. 18850745592482843054580587
44. 97359290627311272609286468
45. 183827581254522645218581847
46. 932013393800748097404310228
47. 1754026798591595105797620467
48. 9394294773607547064773825038
49. 17699578548215004128548749977
50. 95694363130355055413136349648
51. 180388726261810110716272699307
52. 884384998878821128878900582388
53. 1767670008757642257757800065876
54. 8553270096335164725335800833547
55. 16006650181670439340672701557105
56. 66182160909274832748290807217166
57. 132353431718559556595581713345332
58. 365896748904155212551398847698563
59. 731793497797310425102808695397126
60. 1353587094605511949116606489794263
61. 4978566940671631440271671397647794
62. 9956034872433351881633431894306588
63. 18812069853776713763166774678613187
64. 96943757501542850494934510574635068
65. 182997405003086799900759021150370037
66. 913070456124043809898439321655169318
67. 1727032012247978708806779743309239637
68. 9096361045727754796885577165411546908
69. 17192812191345510683860154440813183817
70. 89030943995790617522461708759935012988
71. 177951997991571333945033318519869916086
72. 858571966907384664494366493719669075857
73. 1617142933824779327988832977429338251715
74. 6788671273072571716886072751712730668876
75. 13577331645244144423772244504416452437752
76. 39350757106684688651504688648671065815283
77. 77602613124369377292020377297331241520676
78. 145205127337748654594049654693673373141353
79. 498346500714145111534545111541407094643894
80. 996692991418290223079980223082824100287788
81. 1884474992846570545169950545175638299584487
82. 9729334921212285995769565995932121294329368
83. 18368569842424681991429241991754242588668647
84. 93055258366670401905721661910396667485255028
85. 175110516843339703822334412820804333870510067
86. 935125595176747732036767641128737682485521638
87. 1771251179463485553183535271366485354081043177
88. 9484652983999332184908889084922329003792564948
89. 17979305957008564479718777179734668997685129797
90. 97771464636995208276896558977181249073635527768
91. 184544018274089426454882128844461509037281945547
92. 930093201004994590903703417299086489510092391028
93. 1750286491020979271896417724608181988910194781067
94. 9352161401219871089960694871589911779112141601638
95. 17713222813339642289812479832289713568233183214177
96. 94854460946626174088036377254187938261565005445948
97. 179808911003142458066181654617275985424229911891797
98. 977007030925567047638898110798936839665530031700768
99. 1844014160961133986278795122697773580431059062401547
100. 9295056770462474840056757338676500473742749676506028
101. 17501113539934948580113525676253000958485390453011957
102. 93412148949293434480148793328784109543429383984122528
103. 175934297887685869070297575668568217986868678968243967
104. 945277167764554558783163442244360288955455467760683538
105. 1780663235529109118665226884488721676810910935522456087
106. 9587205490919299305426505729374947344929930190846116958
107. 18183321971829698599864000468650003589969859381791144817
108. 90027441690225595598394006155050050489559552199703482998
109. 179955872489351191196799011210210099879119104409317955007
110. 880515586393753103175789023222321097570310258393596514978
111. 1759931281787605116251579146444642085141611615787282030066
112. 8360234109662766277667381610891061836667726683659103429637
113. 15729477129226632555333763212871223674335453356328117750275
114. 72935248311591968008681395430692460407690977018620295243026
115. 134969507514273045918351801860295919726371063938131679496953
116. 494664483646112406091979721452364027880190604310547385466384
117. 978329067391125812183068441915618155859381208522193769932878
118. 1856569034782351614367026993732137300719762427043387530856757
119. 9433149392615758857046197031044511296927396588576261840513338
120. 17766299874242517713983493952198912604843804177151424779926687
121. 96429297616657694854818334574188038544282735948675672679193458
122. 181868495244315379808546579157276186087664581798351334358485927
123. 911453348677469276994013359838948938063310390771864776953354108
124. 1712906708354937454087026720678798777016620890444829553796708227
125. 8940983681914221895067292828457777537292828694992224091872800398
126. 17871066463818444890035575755815555085575756300973448283736690896
127. 87680730202102882790401333313871106941333309310817930120202708767

Сиракузская последовательность для данного числа достигает максимума в 1937680 на 27-м шаге, и содержит 79 элементов. Все они запечатлены ниже:

Нельзя не заметить, что функция Эйлера от настоящего числа в точности равна 358416. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом являются с ним взаимно простыми.

Функция Мёбиуса от представленного числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от исследуемого числа приравнивается к 121.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель нашего числа составит 358418.

У изучаемого числа, к слову, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Всего их 2: 716798, 716807.

Связь с трансцендентными константами

Нам удалось выяснить, что представленное число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.141598501798673327168363374413428674832386217168369583804933483670614387168364718906

Мы заметили, что представленное число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.7182865036841493277168367277511695515416261127168362016049720628331618957168367890108
Интересное
20 октября, суббота, 2012 г. Теорема Гаусса Очередная лекция по физике, посвещённая, похоже, теореме Гаусса. Как нам объяснили, оная имеет отношение к уравнениям Максвелла. На лекцию я как всегда опоздал, и что-либо пейсать было принципиально лень.

Читать »»
Случайные фото