Число 7355608 в деталях

Попробуем исследовать число 7355608. Оно обитает между числами 7355607 и 7355609. Это, очевидно, 3677804-е чётное натуральное число, оттого что оно бесподобно делится на 2. Сиё число можно произнести для примера вот так: Семь миллионов, триста пятьдесят пять тысяч шестьсот восемь. Сумма цифр настоящего числа будет равна 34, а цифровой корень равняется 7. Произведение цифр настоящего числа в точности равно 0. Количество цифр в десятичной записи числа равно 7.

Очевидные вещи

Ближайшее к представленному числу простое число слева приравнивается к 7355599, а ближайшее справа будет соответствовать 7355609

Квадрат нашего числа равен 54104969049664, а куб можно будет попытаться выразить как 397974943181460915712

Можно сделать попытку представить настоящее число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (binary), 8 (octal), 10 (decimal), 16 (hexadecimal). Получится примерно следующее:

BIN 111000000111100110110002
OCT 340363308
DEC 735560810
HEX 703CD816

Арифметические свойства

Данное число факторизуется на 6 простых множителей, из которых 4 уникальны, и любой из них — есть простой делитель. Представляется перечень простых множителей приблизительно вот так:

7355608 = 23 × 13 × 107 × 661

Изучаемое число является 661-гладким, так как наибольший его простой делитель не превосходит 661.

Ссылаясь на теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, наше число можно выразить, как сумму трёх квадратов следующим, по всей вероятности, не единственным образом:

7355608 = 942 + 1562 + 27062

Исследуемое число имеет 31 различный делитель, не считая себя самого. Все эти делители запечатлены ниже:

Что-то нам подсказывает, что сумма всех делителей этого числа приравнивается к 7658552.

Классификация

Представленное число после проверки оказалось избыточным числом, ибо сумма всех его делителей, очевидно, больше него самого.

Из теории чисел

Было установлено, что число 7355608 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, нашему числу потребовались 2 раунда алгоритма-196. Это означает, что данное число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для настоящего числа:

2. 69533596 (палиндром)

Сиракузская последовательность для данного числа достигает максимума в 2482111348 на 95-м шаге, и содержит 222 элемента. Все они записаны ниже:

3677804, 1838902, 919451, 2758354, 1379177, 4137532, 2068766, 1034383, 3103150, 1551575, 4654726, 2327363, 6982090, 3491045, 10473136, 5236568, 2618284, 1309142, 654571, 1963714, 981857, 2945572, 1472786, 736393, 2209180, 1104590, 552295, 1656886, 828443, 2485330, 1242665, 3727996, 1863998, 931999, 2795998, 1397999, 4193998, 2096999, 6290998, 3145499, 9436498, 4718249, 14154748, 7077374, 3538687, 10616062, 5308031, 15924094, 7962047, 23886142, 11943071, 35829214, 17914607, 53743822, 26871911, 80615734, 40307867, 120923602, 60461801, 181385404, 90692702, 45346351, 136039054, 68019527, 204058582, 102029291, 306087874, 153043937, 459131812, 229565906, 114782953, 344348860, 172174430, 86087215, 258261646, 129130823, 387392470, 193696235, 581088706, 290544353, 871633060, 435816530, 217908265, 653724796, 326862398, 163431199, 490293598, 245146799, 735440398, 367720199, 1103160598, 551580299, 1654740898, 827370449, 2482111348, 1241055674, 620527837, 1861583512, 930791756, 465395878, 232697939, 698093818, 349046909, 1047140728, 523570364, 261785182, 130892591, 392677774, 196338887, 589016662, 294508331, 883524994, 441762497, 1325287492, 662643746, 331321873, 993965620, 496982810, 248491405, 745474216, 372737108, 186368554, 93184277, 279552832, 139776416, 69888208, 34944104, 17472052, 8736026, 4368013, 13104040, 6552020, 3276010, 1638005, 4914016, 2457008, 1228504, 614252, 307126, 153563, 460690, 230345, 691036, 345518, 172759, 518278, 259139, 777418, 388709, 1166128, 583064, 291532, 145766, 72883, 218650, 109325, 327976, 163988, 81994, 40997, 122992, 61496, 30748, 15374, 7687, 23062, 11531, 34594, 17297, 51892, 25946, 12973, 38920, 19460, 9730, 4865, 14596, 7298, 3649, 10948, 5474, 2737, 8212, 4106, 2053, 6160, 3080, 1540, 770, 385, 1156, 578, 289, 868, 434, 217, 652, 326, 163, 490, 245, 736, 368, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Все мы видим, что функция Эйлера от представленного числа тождественна 3358080. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно просты с ним.

Функция Мёбиуса от исследуемого числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от нашего числа выглядит как −671.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель нашего числа составляет 1838902.

У изучаемого числа, оказывается, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он равен 7355573.

Связь с трансцендентными константами

Было замечено, что исследуемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.1415956518601743295735560819131161380330135975217355608416431596269491762417173556085845920

Было выяснено, что наше число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.718283357948161662673556082460480101691836464157355608255812334398832118300873556081005370
Интересное
20 октября, суббота, 2012 г. Теорема Гаусса Очередная лекция по физике, посвещённая, похоже, теореме Гаусса. Как нам объяснили, оная имеет отношение к уравнениям Максвелла. На лекцию я как всегда опоздал, и что-либо пейсать было принципиально лень.

Читать »»
Случайные фото