Число 76172 в деталях

Возьмём число 76172. Оно заключается между числами 76171 и 76173. Это, несомненно, 38086-е чётное натуральное число, из-за того что оно чудненько делится на 2. Сиё число проговаривается например так: Семьдесят шесть тысяч сто семьдесят два. Сумма цифр данного числа будет составлять 23, а цифровой корень будет равняться 5. Произведение цифр этого числа выглядит как 588. Количество цифр в десятичной записи числа будет равняться 5.

Очевидные вещи

Ближайшее к рассматриваемому числу простое число слева есть 76163, а ближайшее справа в точности равно 76207

Квадрат данного числа равен 5802173584, а куб можно будет попытаться расписать как 441963166240448

Можно будет попробовать представить данное число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (binary), 8 (octal), 10 (decimal), 16 (hexadecimal). Получится примерно следующее:

BIN 100101001100011002
OCT 2246148
DEC 7617210
HEX 1298C16

Арифметические свойства

Наше число факторизуемо на 4 простых множителя, из которых 3 уникальны, и любой из них является простым делителем. Смотрится разложение на множители к примеру так:

76172 = 22 × 137 × 139

Настоящее число на проверку оказалось 139-гладким, оттого что наибольший его простой делитель не превосходит 139.

Используя теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, настоящее число можно переписать, как сумму трёх квадратов следующим, возможно, не единственным методом:

76172 = 142 + 302 + 2742

Настоящее число имеет 11 различных делителей, не считая самого себя. Все эти делители располагаются ниже:

1, 2, 4, 137, 139, 274, 278, 548, 556, 19043, 38086

Никто не будет спорить, что сумма всех делителей нашего числа совпадает с 59068.

Классификация

Изучаемое число на проверку оказалось недостаточным числом, оттого что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Из теории чисел

У нас есть данные, что число 76172 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, изучаемому числу потребовались 4 раунда алгоритма-196. Это означает, что настоящее число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для сего числа:

1. 103339
4. 2994992 (палиндром)

Сиракузская последовательность для нашего числа достигает максимума в 85696 на 5-м шаге, и содержит 37 элементов. Все они представлены ниже:

Мы с вами знаем, что функция Эйлера от исследуемого числа выглядит как 37536. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом являются с ним взаимно простыми.

Функция Мёбиуса от представленного числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от исследуемого числа составляет −1.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель нашего числа совпадает с 38086.

У рассматриваемого числа, совершенно точно, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он тождественен 76147.

Связь с трансцендентными константами

Было обнаружено, что рассматриваемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.1415980144121456676172858302446948891257817617256746531167607143037761726048913

Было замечено, что настоящее число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.718286480006173877617276181151883123887087617271889934806929153799761725487479
Интересное
Здесь и пришло на ум расширение SSE, и в частности, инструкция для пересылки данных из 128-битного xmm регистра в память, по выровненному адресу, минуя кэш, имеющая название movntps. На сколько мне помниться, алгоритмы с этой инструкцией чуть-чуть выигрывали в производительности у rep movsd на больших обьемах данных, что в общем, не должно казаться странным.

Читать »»
Случайные фото