Число 808 в деталях

Попробуем изучить число 808. Оно ошивается между числами 807 и 809. Это, конечно-же, 404-е чётное натуральное число, оттого что оно бесподобно делится на 2. Сиё число проговаривается как-нибудь вот так: Восемьсот восемь. Сумма цифр сего числа тождественна 16, а цифровой корень равен 7. Произведение цифр этого числа в точности равно 0. Количество цифр в десятичной записи числа будет равняться 3.

Очевидные вещи

Ближайшее к нашему числу простое число слева выглядит как 797, а ближайшее справа равно 809

Квадрат данного числа будет соответствовать 652864, а куб можно попробовать представить как 527514112

Можно будет попробовать расписать наше число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (binary), 8 (octal), 10 (decimal), 16 (hexadecimal). Получится примерно следующее:

BIN 11001010002
OCT 14508
DEC 80810
HEX 32816

Арифметические свойства

Данное число факторизуемо на 4 простых множителя, из которых 2 уникальны, и любой из них является простым делителем. Смотрится факторизация например вот так:

808 = 23 × 101

Исследуемое число именуется 101-гладким, поскольку наибольший его простой делитель не превосходит 101.

Применяя теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, данное число можно расписать, как сумму трёх квадратов следующим, предположительно, не единственным образом:

808 = 62 + 142 + 242

Настоящее число имеет 7 различных делителей, не считая самого себя. Все эти делители записаны ниже:

1, 2, 4, 8, 101, 202, 404

Жизнь показывает, что сумма всех делителей сего числа равна 722.

Классификация

Представленное число именуемо недостаточным числом, так как сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Наше число, помимо остального, тау-число, ибо оно делится нацело на количество своих делителей, с учётом вхождения самого себя. Формально, это можно записать как 808 ≡ 0 (mod 8), а так-же можно обратить внимание, что число 8 присутствует в списке делителей числа.

Изучаемое число именуемо 4-ым 136-угольным числом, потому что из него можно выложить на плоскости правильный 136-угольник. Это можно показать, заметив что число 4 является корнем следующего уравнения, содержащего изучаемое число:

136 × (
x2x 2
)x2 + 2 ⋅ x808 = 0

Данное число после проверки оказалось 3-ым 269-угольным центрированым полигональным числом, поскольку из него можно сконструировать на плоскости правильный 269-угольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. Доказать это легко тем фактом, что число 3 является корнем следующего уравнения, содержащего рассматриваемое число:

269 × (
x2x 2
) + 1 − 808 = 0

Из теории чисел

Мы с уверенностью можем сказать, что число 808палиндром, что означает, что число читается одинаково как слева направо, так и справа налево. Это говорит нам о том, что это число не может рассматриваться как кандидат в числа Лишрел.

Сиракузская последовательность для данного числа достигает максимума в 404 на 1-м шаге, и содержит 28 элементов. Все они представлены ниже:

404, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Есть интересное мнение, что функция Эйлера от исследуемого числа в точности равна 400. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно просты с ним.

Функция Мёбиуса от настоящего числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от данного числа будет соответствовать 2.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель нашего числа будет составлять 202.

У данного числа, к слову говоря, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Всего их 2: 791, 800.

Связь с трансцендентными константами

Мы выяснили, что изучаемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.1415967982141058086513282972524622498084598727838744728308084784896

Нам удалось выяснить, что исследуемое число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.7182861460662498082264800656050728328084421152261177188448084266433
Интересное
Разбор лаб по программированию. Семестр 2. Часть первая В один прекрасный день, когда мои туманные мысли ещё не вполне отошли от сонного состояния, случайно наткнулся я на задания к лабораторным работам по программированию, которые ждали нас в этом семестре, и всего через одну минуту цель была четко осознана ...

Читать »»
Случайные фото