Число 86 в деталях

Исследуем число 86. Оно обитает между числами 85 и 87. Это, несомненно, 43-е чётное натуральное число, оттого что оно прекрасно делится на 2. Это число будет звучать к примеру вот так: Восемьдесят шесть. Сумма цифр этого числа будет составлять 14, а цифровой корень равен 5. Произведение цифр настоящего числа составляет 48. Количество цифр в десятичной записи числа составит 2.

Очевидные вещи

Ближайшее к исследуемому числу простое число слева приравнивается к 83, а ближайшее справа равняется 89

Квадрат нашего числа составит 7396, а куб можно попытаться записать как 636056

Можно будет попытаться представить наше число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (binary), 8 (octal), 10 (decimal), 16 (hexadecimal). Получится примерно следующее:

BIN 10101102
OCT 1268
DEC 8610
HEX 5616

Арифметические свойства

Данное число можно разложить на 2 простых множителя, из которых 2 уникальны, и каждый из них является простым делителем. Представляется перечень простых множителей например вот так:

86 = 2 × 43

Настоящее число зовётся 43-гладким, оттого что наибольший его простой делитель не превосходит 43.

Опираясь на теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, наше число можно написать, как сумму трёх квадратов следующим, похоже, не единственным образом:

86 = 12 + 22 + 92

Наше число имеет 3 различных делителя, не считая себя самого. Все эти делители располагаются ниже:

1, 2, 43

Что-то нам подсказывает, что сумма всех делителей сего числа — 46.

Классификация

Наше число зовётся недостаточным числом, ибо сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Исследуемое число, несомненно, полупростое, ибо представимо в виде произведения ровно двух простых сомножителей.

Рассматриваемое число, на самом деле, самопорождённое число, ибо не существует таких чисел, которые, будучи сложенными с суммой своих цифр дают изучаемое число.

Число 8618-й член последовательности Падована.

Из теории чисел

Можно отметить, что число 86 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, изучаемому числу потребовались 3 итерации алгоритма-196. Это означает, что настоящее число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для нашего числа:

1. 154
2. 605
3. 1111 (палиндром)

Сиракузская последовательность для нашего числа достигает максимума в 196 на 4-м шаге, и содержит 30 элементов. Все они запечатлены ниже:

43, 130, 65, 196, 98, 49, 148, 74, 37, 112, 56, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Есть интересное мнение, что функция Эйлера от изучаемого числа приравнивается к 42. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно просты с ним.

Функция Мёбиуса от представленного числа равна положительному значению 1. Это означает, что список простых множителей числа содержит чётное количество сомножителей, и оно не имеет квадратов среди делителей.

Функция Мертенса от изучаемого числа будет соответствовать −2.

Радикал исследуемого числа совпадает с ним самим. Это произошло постольку, поскольку настоящее число не имеет ни одного делителя, который можно было-бы представить в виде квадрата.

Связь с трансцендентными константами

Мы выяснили, что исследуемое число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 4 позициях:

π = 3.1415981640627486208998186280348298214801078651328236482337233867831652

Мы заметили, что наше число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.71828381323216586279434902761833128606261332551510417865746377
Интересное
Вот приспичило мне зайти на FTP нашего института, понимаете-ли, и всего-лишь навсего скачать задание для лабораторной. Зайти — зашел. Даже папку с заданиями нашел. А зайти в неё — не могу.

Читать »»
Случайные фото