Число 8888 в деталях

Вглядимся в число 8888. Оно обитает между числами 8887 и 8889. Это, как нетрудно заметить, 4444-е чётное натуральное число, потому что оно чудно делится на 2. Наше число можно произнести как-то вот так: Восемь тысяч восемьсот восемьдесят восемь. Сумма цифр данного числа приравнивается к 32, а цифровой корень составит 5. Произведение цифр настоящего числа равняется 4096. Количество цифр в десятичной записи числа тождественно 4.

Очевидные вещи

Ближайшее к исследуемому числу простое число слева равняется 8887, а ближайшее справа тождественно 8893

Квадрат сего числа будет составлять 78996544, а куб можно попробовать переписать как 702121283072

Можно сделать попытку записать данное число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (binary), 8 (octal), 10 (decimal), 16 (hexadecimal). Получится примерно следующее:

BIN 100010101110002
OCT 212708
DEC 888810
HEX 22B816

У нас есть информация, что данное число — репдигит, так как, в десятичной записи состоит из одной повторяющейся цифры 8.

Арифметические свойства

Наше число факторизуемо на 5 простых множителей, из которых 3 уникальны, и представляют из себя простые делители. Представляется разложение числа на множители примерно так:

8888 = 23 × 11 × 101

Рассматриваемое число именуемо 101-гладким, оттого что наибольший его простой делитель не превосходит 101.

Сославшись на теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, наше число можно расписать, как сумму трёх квадратов следующим, наверное, не единственным образом:

8888 = 42 + 62 + 942

Изучаемое число имеет 15 различных делителей, не считая самого себя. Все эти делители расположены ниже:

1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 101, 202, 404, 808, 1111, 2222, 4444

Неоспоримый факт, что сумма всех делителей этого числа в точности равна 9472.

Классификация

Данное число на проверку оказалось избыточным числом, оттого что сумма всех его делителей, очевидно, больше него самого.

Из теории чисел

Вы возможно знаете, что число 8888палиндром, что означает, что число читается одинаково как слева направо, так и справа налево. Это говорит нам о том, что наше число не может рассматриваться как кандидат в числа Лишрел.

Сиракузская последовательность для данного числа достигает максимума в 7504 на 8-м шаге, и содержит 34 элемента. Все они расположены ниже:

4444, 2222, 1111, 3334, 1667, 5002, 2501, 7504, 3752, 1876, 938, 469, 1408, 704, 352, 176, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Вы возможно знаете, что функция Эйлера от изучаемого числа составляет 4000. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно просты с ним.

Функция Мёбиуса от исследуемого числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от нашего числа будет 4.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель настоящего числа равняется 2222.

У исследуемого числа, к слову, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он — 8863.

Связь с трансцендентными константами

Было обнаружено, что настоящее число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.1415964162744751888800786927857960307968888150329616129165955088887876407

Было выяснено, что изучаемое число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.718289035159723888851934580002610299128888141765011226553215888881515208
Интересное
Разбор лаб по программированию. Семестр 2. Часть первая В один прекрасный день, когда мои туманные мысли ещё не вполне отошли от сонного состояния, случайно наткнулся я на задания к лабораторным работам по программированию, которые ждали нас в этом семестре, и всего через одну минуту цель была четко осознана ...

Читать »»
Случайные фото