Число 911 в деталях

Взглянем на число 911. Оно расположено между числами 910 и 912. Это, по всей видимости, 456-е нечётное натуральное число, так как оно не делится на 2. Данное число озвучивается для примера так: Девятьсот одиннадцать. Сумма цифр этого числа равняется 11, а цифровой корень совпадает с 2. Произведение цифр данного числа равно 9. Количество цифр в десятичной записи числа есть 3.

Очевидные вещи

Ближайшее к изучаемому числу простое число слева будет 907, а ближайшее справа будет составлять 919

Квадрат этого числа есть 829921, а куб можно попытаться выписать как 756058031

Можно сделать попытку записать наше число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (BIN), 8 (OCT), 10 (DEC), 16 (HEX). Получится примерно следующее:

BIN 11100011112
OCT 16178
DEC 91110
HEX 38F16

Арифметические свойства

Число 911 именуется простым числом, то-есть, оно не разлагается на другие простые сомножители.

Базируясь на теореме Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, наше число можно записать, как сумму четырёх квадратов следующим, возможно, не единственным способом:

911 = 12 + 12 + 32 + 302

Число 911 не имеет каких-то других делителей, кроме самого себя и единицы.

Классификация

Представленное число именуемо недостаточным числом, оттого что сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Изучаемое число, очевидно, простое число Софи Жермен оттого что число 2 × 911 + 1 = 1823 так-же простое.

Изучаемое число — простое число Чена так как число 911 + 2 = 913 является полупростым числом, то-есть, представимо в виде произведения ровно двух простых сомножителей. В нашем случае:

911 + 2 = 913 = 11 × 83

Изучаемое число является 14-ым десятиугольным центрированым полигональным числом, потому что из него можно сконструировать на плоскости правильный десятиугольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. Это может подтвердить тот факт, что число 14 является корнем следующего уравнения, содержащего рассматриваемое число:

10 × (
x2x 2
) + 1 − 911 = 0

Исследуемое число зовётся 5-ым 91-угольным центрированым полигональным числом, потому что из него можно собрать на плоскости правильный 91-угольник, с точкой, которая в точности будет являться его центром. Это правда, потому что число 5 является корнем следующего уравнения, содержащего представленное число:

91 × (
x2x 2
) + 1 − 911 = 0

Из теории чисел

Мы можем сказать, что число 911 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, изучаемому числу потребовались 2 итерации алгоритма-196. Это означает, что сиё число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для нашего числа:

1. 1030
2. 1331 (палиндром)

Сиракузская последовательность для настоящего числа достигает максимума в 9232 на 7-м шаге, и содержит 41 элемент. Все они выписаны ниже:

2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

У нас есть данные, что функция Эйлера от представленного числа равняется 910. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом взаимно просты с ним.

Функция Мёбиуса от данного числа составит отрицательному значению −1. Это означает, что перечень простых множителей числа содержит нечётное количество сомножителей, и оно не имеет квадратов среди делителей.

Функция Мертенса от настоящего числа будет −1.

Радикал исследуемого числа совпадает с ним самим. Это произошло оттого, что данное число не делится на одно число, которое является квадратом.

У исследуемого числа, надо заметить, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Всего их 2: 892, 901.

Связь с трансцендентными константами

Нам удалось выяснить, что представленное число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159806654915339119881834919278129039119793995489382337349119325974

Было обнаружено, что настоящее число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.71828968738649879117066666858989756809115837093646770269509113368275
Интересное
Здесь и пришло на ум расширение SSE, и в частности, инструкция для пересылки данных из 128-битного xmm регистра в память, по выровненному адресу, минуя кэш, имеющая название movntps. На сколько мне помниться, алгоритмы с этой инструкцией чуть-чуть выигрывали в производительности у rep movsd на больших обьемах данных, что в общем, не должно казаться странным.

Читать »»
Случайные фото