Число 9525 в деталях

Возьмём число 9525. Оно пребывает между числами 9524 и 9526. Это, естественно, 4763-е нечётное натуральное число, так как оно не делится на 2. Наше число может быть озвучено например вот так: Девять тысяч пятьсот двадцать пять. Сумма цифр нашего числа равняется 21, а цифровой корень тождественен 3. Произведение цифр нашего числа составит 450. Количество цифр в десятичной записи числа в точности равно 4.

Очевидные вещи

Ближайшее к данному числу простое число слева будет 9521, а ближайшее справа будет соответствовать 9533

Квадрат нашего числа соответствует 90725625, а куб можно попробовать записать как 864161578125

Можно попытаться выписать это число в разных системах счисления. Например, в системах, с основаниями 2 (двоичная), 8 (восьмеричная), 10 (десятичная), 16 (шестнадцатеричная). Получится примерно следующее:

BIN 100101001101012
OCT 224658
DEC 952510
HEX 253516

Арифметические свойства

Настоящее число можно разложить на 4 простых множителя, из которых 3 уникальны, и есть ни что иное, как простые делители. Выглядит список простых множителей числа для примера вот так:

9525 = 3 × 52 × 127

Наше число оказалось 127-гладким, оттого что наибольший его простой делитель не превосходит 127.

Ссылаясь на теорему Лагранжа, о сумме четырёх квадратов, данное число можно переписать, как сумму трёх квадратов следующим, наверное, не единственным методом:

9525 = 102 + 312 + 922

Рассматриваемое число имеет 11 различных делителей, не считая себя самого. Все эти делители располагаются ниже:

1, 3, 5, 15, 25, 75, 127, 381, 635, 1905, 3175

Совершенно ясно, что сумма всех делителей этого числа будет равняться 6347.

Классификация

Настоящее число после проверки оказалось недостаточным числом, ибо сумма всех его делителей, очевидно, меньше него самого.

Настоящее число на проверку оказалось 5-ым 954-угольным числом, ибо из него можно сложить на плоскости правильный 954-угольник. Это можно подтвердить, отметив тот факт, что число 5 является корнем следующего уравнения, содержащего данное число:

954 × (
x2x 2
)x2 + 2 ⋅ x9525 = 0

Рассматриваемое число можно назвать 3-ым 3176-угольным числом, оттого что из него можно сконструировать на плоскости правильный 3176-угольник. В доказательство этого можно отметить, что число 3 является корнем следующего уравнения, содержащего наше число:

3176 × (
x2x 2
)x2 + 2 ⋅ x9525 = 0

Из теории чисел

Мы с вами знаем, что число 9525 не является палиндромом. Для того, чтобы обратиться в палиндром, представленному числу потребовались 4 раунда алгоритма-196. Это означает, что данное число не может быть кандидатом в числа Лишрел. Промежуточные шаги алгоритма-196 для нашего числа:

1. 14784
2. 63525
3. 116061
4. 276672 (палиндром)

Сиракузская последовательность для нашего числа достигает максимума в 28576 на 1-м шаге, и содержит 78 элементов. Все они записаны ниже:

У нас есть информация, что функция Эйлера от изучаемого числа соответствует 5040. Именно столько чисел, не превышают наше, и при этом являются с ним взаимно простыми.

Функция Мёбиуса от рассматриваемого числа принимает нулевое значение. Это означает, что оно, по всеё видимости, не свободно от квадратов, то-есть, среди его делителей присутствует квадрат некоторого простого числа.

Функция Мертенса от рассматриваемого числа — −21.

Радикал, или наибольший бесквадратный делитель настоящего числа в точности равен 1905.

У изучаемого числа, надо заметить, есть генераторы относительно цифросложения, то-есть, такие числа, которые в сумме со своими цифрами порождают наше число. Генератор всего один. Он приравнивается к 9510.

Связь с трансцендентными константами

Мы заметили, что данное число встречается в десятичной записи числа π, по крайней мере на следующих 3 позициях:

π = 3.14159198938010049525720106546767882423952521385220240292771495252201187

Было обнаружено, что рассматриваемое число встречается в десятичной записи числа e, по крайней мере на следующих 3 позициях:

e = 2.718288807531191952510190113450006107799525698093559008061120795254061062
Интересное
The Gauss cannon. Начало истории... Когда-то давно, примерно года 3-4 назад, когда мысли мои еще были захвачены конструированием самодельных воздушек, стреляющих пластмассовыми пульками, а программирование я только только начинал осваивать, довелось мне узнать про существование электромагнитного оружия, а именно – пушки Гаусса.

Читать »»
Случайные фото